AppStd/Skriptentwickung
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Code
Skriptentwickung/examples/PowerShell/Taschenrechner.ps1
KammM 38d6a271c4 Anlage des Repos
2024-01-24 16:42:38 +01:00

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PowerShell
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clear
$a = 0
$b = 0
$c = 0
$Ro = 0
Write-Host "Zum beenden des Scripts (Clear) ""c"" eingeben"
Write-Host "Für π, ""pi"" eingeben."
Write-Host "Für die Eulersche Zahl, ""e"" eingeben."
Write-Host "Für die Fakultät, Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens, Arkussinus, Arkuskosinus,"
"Arkustangens, Kreis, Kreisbogen, Antiprisma, Platonische Körper,"
"die Archimedische Körper, die Steinmetzkörper die Catalanischen Körper,"
"Kugel, Torus und für die Konvertierungen benötigt man nur Zahl1."
Write-Host "Für die Prozentrechnung, Quader, Prisma, Pyramide, Pyramidenstumpf,"
"Kugelsegment, Kugelschicht, Holzylinder, schiefen Zylinder, Zylinderabschnitt,"
"liegenden Zylinder, Zylindersegment, Zylinderkeil, Zylindersektor, Kegelstumpf,"
"schiefen Kegel, abc-Formel und für den Ellipsoid"
"benötigt man Zahl1, Zahl2 und Zahl3."
Write-Host "Rechenoperationen 1-78:"
Write-Host " 1 = Addition: Zahl1 + Zahl2"
Write-Host " 2 = Subtraktion: Zahl1 - Zahl2"
Write-Host " 3 = Multiplikation: Zahl1 * Zahl2"
Write-Host " 4 = Division: Zahl1 / Zahl2"
Write-Host " 5 = Modulo: Zahl1 % Zahl2"
Write-Host " 6 = Prozentrechnung: Grundwert = Prozentwert(Zahl1)*100/Prozentsatz(Zahl2)"
" Prozentsatz = Prozentwert(Zahl1)*100/Grundwert(Zahl3)"
" Prozentwert = Prozentsatz(Zahl2)*Grundwert(Zahl3)/100"
Write-Host " 7 = Potenz: Zahl1^Zahl2"
Write-Host " 8 = Wurzel: Zahl2√Zahl1"
Write-Host " 9 = Fakultät: Zahl1!"
Write-Host "10 = Sinus: Sin(Zahl1)"
Write-Host "11 = Kosinus: Cos(Zahl1)"
Write-Host "12 = Tangens: Tan(Zahl1)"
Write-Host "13 = Kotangens: 1 / Tan(Zahl1)"
Write-Host "14 = Arkussinus: Asin(Zahl1)"
Write-Host "15 = Arkuscosinus: Acos(Zahl1)"
Write-Host "16 = Arkustangens: Atan(Zahl1)"
Write-Host "17 = Arkuskotangens: Atan2(Zahl1, Zahl2)"
Write-Host "18 = Logarithmus: logZahl2(Zahl1)"
Write-Host "19 = Kreis: Zahl1 = Radius"
" Durchmesser = 2 * Zahl1"
" Umfang = 2 * π * Zahl1"
" Flächeninhalt = π * Zahl1²"
Write-Host "20 = Kreisbogen: Zahl1 = Radius"
" Flächeninhalt = π * Zahl1² * α / 360°"
Write-Host "21 = Dreistern: Zahl1 = Seitenlänge(a), Zahl2 = Innenwinkel(α)"
" Außenwinkel = 120° + Zahl1"
" Zackenbasis = Wurzel(2 * Zahl1² * (1 - cos(Zahl2))"
" Zackenhöhe = Wurzel(4 * Zahl1² - b²) / 4)"
" Sehnenlänge = Wurzel(2 * Zahl1² * (1 - Cos(β)))"
" Höhe = Wurzel(3) / 2 * l"
" Umfang = 6 * Zahl1"
" Flächeninh. = 3/2 * i * b + Wurzel(3) / 4 * b²"
Write-Host "22 = Vierstern: Zahl1 = Seitenlänge(a), Zahl2 = Innenwinkel(α)"
" Außenwinkel = 90° + Zahl1"
" Zackenbasis = Wurzel(2 * Zahl1² * (1 - cos(Zahl2)))"
" Zackenhöhe = Wurzel(4 * Zahl1² - b²) / 4)"
" Sehnenlänge = Wurzel(2 * Zahl1² * (1 - Cos(β)))"
" Durchmesser = 2 * i + b"
" Umfang = 8 * Zahl1"
" Flächeninh. = 2 * i * b + b²"
Write-Host "23 = Pentagramm: Zahl1 = Seitenlänge(a)"
" Sehnenlänge = Zahl1 * φ"
" L. Sehn.ab. = Zahl1 / φ"
" K. Sehn.ab. = Zahl2 / φ"
" Umfang = 10 * Zahl1"
" Flächeninh. = Wurzel(5 * (5 - 2 * Wurzel(5)))"
" * Zahl1² / 2"
Write-Host "24 = Hexagramm: Zahl1 = Seitenlänge(a)"
" Sehnenlänge = Zahl1 * Wurzel(3)"
" Sehnenabnt. = l / 3"
" Umfang = 12 * b"
" Flächeninh. = 3 * Wurzel(3) * b²"
Write-Host "25 = Pyramide: Zahl1 = Seite(a), Zahl2 = Seite(b), Zahl3 = Höhe"
" Grundfläche = Zahl1 * Zahl2"
" Mantelfläche = 4 * (0,5 * Zahl1 * Zahl3)"
" Oberfläche = Grundfläche + Mantelfläche"
" Volumen = (1 / 3) * Grundfläche * Zahl3"
" A/V-Verhältnis = A / V"
Write-Host "26 = Pyramidenstumpf: Zahl1 = Seite(a), Zahl2 = Seite(b), Zahl3 = Höhe"
" Mantelfläche = 2 * (Zahl1 + Zahl2) * Zahl3"
" Oberfläche = Zahl1² + 2 * (Zahl1 + Zahl1) *"
" Zahl3 + Zahl2²"
" Volumen = (Zahl3 / 3) *"
" (Zahl1² + Zahl1 * Zahl2 + Zahl2²)"
" A/V-Verhältnis = A / V"
Write-Host "27 = Quader: Zahl1 = E. Kante(a), Zahl2 = Z. Kante(b),"
" Zahl3 = D. Kante(c)"
" Raumdiagon.(d) = Wurzel(Zahl1² + Zahl2² + Zahl3²)"
" Oberfläche = 2 * (Zahl1 * Zahl2 + Zahl1 *"
" Zahl3 + Zahl2 * Zahl3)"
" Volumen = Zahl1 * Zahl2 * Zahl3"
" A/V-Verhältnis = A / V"
Write-Host "28 = Prisma: Zahl1 = Höhe, Zahl2 = Umfang d. Grundflä.,"
" Zahl3 = Flächeninhalt der Grundfläche"
" Mantelfläche(AM) = Zahl2 * Zahl1"
" Oberfläche = 2 * Zahl3 + AM"
" Volumen = Zahl3 * Zahl1"
" A/V-Verhältnis = A / V"
Write-Host "29 = Antiprisma: Zahl1 = Seitenlänge (a), Zahl2 = Anz. d. Ecken(n)"
" Höhe(h) = Wurzel(3) / 2 * Zahl1"
" Oberfläche = (Zahl3/2) * (cot(π/Zahl3) +"
" Wruzel(3)) * Zahl1²"
" Volumen = (nWurzel(4 * cos²(π/(2 * n)) - 1)"
" * sin((3 * π) / (2 * n)) /"
" (12 * sin²(π/n))) * a³"
" A/V-Verhältnis = A / V"
Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper"
Write-Host "30 = Tetraeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Höhe(h) = Zahl1 / 3 * Wurzel(6)"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(6)"
" Kantenkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(2)"
" Inkugelrad. = Zahl1 / 12 * Wurzel(6)"
" Oberfläche = Zahl1² * Wurzel(3)"
" Volumen = Zahl1³ / 12 * Wurzel(2)"
" A/V-Verhältnis = 6 * Wurzel(6) / Zahl1"
Write-Host "31 = Hexaeder(Würfel): Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(3)"
" Kantenkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(2)"
" Inkugelrad. = Zahl1 / 2"
" Raumdiagon.(d) = 2 * rU"
" Oberfläche = 6 * Zahl1²"
" Volumen = Zahl1³"
" A/V-Verhältnis = 6 / Zahl1"
Write-Host "32 = Oktaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(2)"
" Kantenkugelrad. = Zahl1 / 2"
" Inkugelrad. = Zahl1 / 6 * Wurzel(6)"
" Raumdiagon.(d) = 2 * rU"
" Oberfläche = 2 * Zahl1² * Wurzel(3)"
" Volumen = Zahl1³ / 3 * Wurzel(2)"
" A/V-Verhältnis = 3 * Wurzel(6) / Zahl1"
Write-Host "33 = Dodekaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(3) *"
" (1 + Wurzel(5))"
" Kantenkugelrad. = Zahl1 / 4 * (3 + Wurzel(5))"
" Inkugelrad. = Zahl1 / 2 *"
" Wurzel(25 + 11 * Wurzel(5))"
" / 10"
" Raumdiagon.(d) = 2 * rU"
" Oberfläche = 3 * Zahl1² *"
" Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5))"
" Volumen = Zahl1³ / 4 * (15 + 7 * Wurzel(5))"
" A/V-Verhältnis = 12 * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)) /"
" ((15 + 7 * Wurzel(5)) * Zahl1)"
Write-Host "34 = Ikosaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 4 *"
" Wurzel(10 + 2 * Wurzel(5))"
" Kantenkugelrad. = Zahl1 / 4 * (1 + Wurzel(5))"
" Inkugelrad. = Zahl1 / 12 * Wurzel(3) *"
" (3 + Wurzel(5))"
" Raumdiagon.(d) = 2 * rU"
" Oberfläche = 5 * Zahl1² * Wurzel(3)"
" Volumen = 5 / 12 * Zahl1³ * (3 + Wurzel(5))"
" A/V-Verhältnis = 12 * Wurzel(3) / ((3 + Wurzel(5))"
" * Zahl1)"
""
Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper"
Write-Host "35 = Tetraederstumpf: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Kantenl.(a') = 3 * Zahl1"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(22)"
" Kantenk.rad. = 3 / 4 * Wurzel(2) * Zahl1"
" Oberfläche = 7 * Wurzel(3) * Zahl1²"
" Volumen = 23 / 12 * Wurzel(2) * Zahl1³"
" A/V-Verhält. = 84 * Wurzel(3) / (23 * Wurzel(2)"
" * Zahl1)"
Write-Host "36 = Kuboktaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Umkugelrad. = Zahl1"
" Kantenk.rad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(3)"
" Oberfläche = 2 * Zahl1² * (3 + Wurzel(3))"
" Volumen = 5 / 3 * Wurzel(2) * Zahl1³"
" A/V-Verhält. = (18 + 6 * Wurzel(3)) / (5 * Wurzel(2)"
" * Zahl1)"
Write-Host "37 = Hexaederstumpf: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Kantenl.(a') = Zahl1 * (1 + Wurzel(2))"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(7 + 4 * Wurzel(2))"
" Kantenk.rad. = Zahl1 / 2 * (2 + Wurzel(2))"
" Oberfläche = 2 * Zahl1² * (6 + 6 * Wurzel(2) +"
" Wurzel(3))"
" Volumen = Zahl1³ / 3 * (21 + 14 * Wurzel(2))"
" A/V-Verhält. = 6 * (6 + 6 * Wurzel(2) + Wurzel(3))"
" / (Zahl1 *"
" (21 + 14 * Wurzel(2)))"
Write-Host "38 = Oktaederstumpf: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Kantenl.(a') = 3 * Zahl1"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(10)"
" Kantenk.rad. = 3 / 2 * Zahl1"
" Oberfläche = 6 * Zahl1² * (1 + 2 * Wurzel(3))"
" Volumen = 8 * Zahl1³ * Wurzel(2)"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "39 = Rhombenkubokt.: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(2))"
" Kantenk.rad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(4 + 2 * Wurzel(2))"
" Oberfläche = 2 * Zahl1² * (9 + Wurzel(3))"
" Volumen = 2 / 3 * Zahl1³ * (6 + 5 * Wurzel(2))"
" A/V-Verhält. = 3 * (9 + Wurzel(3)) / (Zahl1 * (6 + 5"
" * Wurzel(2)))"
Write-Host "40 = Ikosidodekaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * (1 + Wurzel(5))"
" Kantenk.rad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5))"
" Oberfläche = Zahl1² * (5 * Wurzel(3) + 3 *"
" Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5))) "
" Volumen = Zahl1³ / 6 * (45 + 17 * Wurzel(5))"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "41 = Dodekaederstumpf: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Kantenl.(a') = 5 * Zahl1 / Wurzel(5)"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(74 + 30 * Wurzel(5))"
" Kantenk.rad. = Zahl1 / 4 * (5 + 3 * Wurzel(5))"
" Oberfläche = 5 * Zahl1² * (Wurzel(3) + 6 *"
" Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5)))"
" Volumen = 5 / 2 * Zahl1³ * (99 + 47 * Wurzel(5))"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "42 = Ikosaederstumpf:"
" Kantenl.(a') = 3 * Zahl1"
" Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(58 + 18 * Wurzel(5))"
" Kantenk.rad. = 3 / 4 * Zahl1 * (1 + Wurzel(5))"
" Raumdiagona. = 2 * Umkugelrad.(rU)"
" Oberfläche = 3 * Zahl1² * (10 * Wurzel(3) +"
" Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)))"
" Volumen = Zahl1³ / 4 * (125 + 43 * Wurzel(5))"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
""
Write-Host "43 - 47 = Catalanische Körper:"
Write-Host "43 = Triakistetraeder: Zahl1 = Kantenlänge Tetraeder(a)"
" Setilkante(b) = 3 / 5 * Zahl1"
" Höhe(h) = 3 / 5 * Zahl1 * Wurzel(6)"
" Kant.kug.rad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(2)"
" Inkugelrad. = 3 / 4 * Zahl1 * Wurzel(2/11)"
" Oberfläche = 3 / 5 * Zahl1² * Wurzel(11)"
" Volumen = 3 / 20 * Zahl1³ * Wurzel(2)"
" A/V-Verhält. = 4 * Wurzel(11) / (Zahl1 * Wurzel(2))"
Write-Host "44 = Rhombendodekaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Kant.kug.rad. = 2 / 3 * Zahl1 * Wurzel(2)"
" Inkugelrad. = Zahl1 / 3 * Zahl1 * Wurzel(6)"
" Oberfläche = 8 * Zahl1² * Wurzel(2)"
" Volumen = 16 / 9 * Zahl1³ * Wurzel(3)"
" A/V-Verhält. = 9 * Wurzel(2) / (2 * Zahl1 * Wurzel(3))"
Write-Host "45 = Tetrakishexaeder: Zahl1 = Kantenlänge Würfel(a)"
" Setilkante(b) = 3 / 4 * Zahl1"
" Höhe(h) = 3 / 2 * Zahl1"
" Kant.kug.rad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(2)"
" Inkugelrad. = 3 / 10 * Zahl1 * Wurzel(5)"
" Oberfläche = 3 * Zahl1² * Wurzel(5)"
" Volumen = 3 / 2 * Zahl1³"
" A/V-Verhält. = 2 * Wurzel(5) / Zahl1"
Write-Host "46 = Deltoidalikositetraeder: Zahl1 = Lange Kante(a)"
" Setilkante(b) = Zahl1 * (4 + Wurzel(2)) / 7"
" Symmetriedia. = Zahl1 / 7 * Wurzel(46 + 15 * Wurzel(2))"
" Andere Dia. = Zahl1 / 7 * Wurzel(4 + 2 * Wurzel(2))"
" Kant.kug.rad. = Zahl1 / 2 * (1 + Wurzel(2))"
" Inkugelrad. = Zahl1 * Wurzel((22 + 15 * Wurzel(2))"
" / 34)"
" Oberfläche = 12 / 7 * Zahl1² * Wurzel(61 + 38 *"
" Wurzel(2))"
" Volumen = 2 / 7 * Zahl1³ * Wurzel(292 + 206 *"
" Wurzel(2))"
" A/V-Verhält. = 6 * Wurzel(61 + 38 * Wurzel(2)) /"
" (Zahl1* Wurzel(292 + 206 * Wurzel(2)))"
Write-Host "47 = Rhombentriakontaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)"
" Kant.kug.rad. = Zahl1 / 5 * (5 + Wurzel(2))"
" Inkugelrad. = Zahl1 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5) / 5)"
" Oberfläche = 12 * Zahl1² * Wurzel(5)"
" Volumen = 16 / 9 * Zahl1³ * Wurzel(5)"
" A/V-Verhält. = 3 * Wurzel(5) / (Wurzel(5 + 2"
" * Wurzel(5)) * Zahl1)"
""
Write-Host "48 - 63 = Runde Formen:"
Write-Host "48 = Kugel: Zahl1 = Radius(r)"
" Durchmesser = 2 * Zahl1"
" Umfang = 2 * π * Zahl1"
" Oberfläche = 4 * π * Zahl1²"
" Volumen = (4/3) * π Zahl1³"
" A/V-Verhältnis = 3 / Zahl1"
Write-Host "49 = Kugelsegment: Zahl1 = Seite(a1), Zahl2 = Seite(a2), Zahl3 = Höhe"
" Mantelfläche = π * (Zahl1² + Zahl3²)"
" Oberfläche = π * (2 * Zahl1² + Zahl3²)"
" Volumen = (Zahl3 * π / 6) * (3 * Zahl1² + Zahl3²)"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "50 = Kugelschicht: Zahl1 = Seite(a1), Zahl2 = Seite(a2), Zahl3 = Höhe"
" Mantelfläche = 2 * π * r * Zahl3"
" Oberfläche = π * (2 * r * Zahl3 + Zahl1² + Zahl2²)"
" Volumen = (π * Zahl3 / 6) *"
" (3 * Zahl1² + 3 * Zahl2² + Zahl3²)"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "51 = Kugelkeil: Zahl1 = Radius(r), Zahl2 = Winkel(α)"
" (α als Radiant)"
" Oberfläche = Zahl2 * 2 * Zahl1² + π * Zahl1²"
" Volumen = Zahl2 * 2 / 3 * Zahl1³"
" A/V-Verh. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "52 = Kugelsektor: Zahl1 = Radius der Kugel(r),"
" Zahl2 = Höhe des Kugelsegments(h)"
" Radius des Kugelsegments(a) = "
" Wurzel(Zahl2 * (2 * Zahl1 - Zahl2))"
" Oberfläche = π * Zahl1 * (2 * Zahl2 + a)"
" Volumen = 2 * π * Zahl1² * Zahl2 / 3"
" A/V-Verhältnis = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "53 = Kugelschale: Zahl1 = Radius große Kugel(R),"
" Zahl2 = Radius kleine Kugel(r)"
" Schalendicke(a) = Zahl1 - Zahl2"
" Oberfläche = 4 * π * (Zahl1² + Zahl2²)"
" Volumen = 4/3 * π * (Zahl1³ - Zahl2³)"
" A/V-Verhältnis = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "54 = Kugelring: Zahl1 = Radius der Zylinders(a),"
" Zahl2 = Höhe des Zylinders(h)"
" Radius Kugel(r) = Zahl1² + Zahl2² / 4"
" Oberfläche = 2 * π * Zahl2 * (r + Zahl1)"
" Volumen = π * Zahl2³ / 6"
" A/V-Verhältnis = 12 * (r + Zahl1) / Zahl2²"
Write-Host "55 = Senkr. Zylinder: Zahl1 = Radius, Zahl2 = Höhe"
" Durchmesser = 2 * Zahl1"
" Umfang = 2 * π * Zahl1"
" Mantelfläche = 2 * π * Zahl1 * Zahl2"
" Oberfläche = 2 * π * Zahl1² + 2 * π * Zahl1 * Zahl2"
" Volumen = π * Zahl1² * Zahl2"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "56 = Holzylinder: Zahl1 = Außen-Radius, Zahl2 = Innen-Radius, Zahl3 = Höhe"
" Durchmesser = 2 * Zahl1"
" Umfang = 2 * π * Zahl1"
" Mantelfläche = 2 * π * (Zahl1 + Zahl2) * Zahl3"
" Oberfläche = 2 * π * (Zahl1 + Zahl2) * "
" (Zahl1 - Zahl2 + Zahl3)"
" Volumen = π * (Zahl1² - Zahl2²) * Zahl3"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "57 = Schief. Zylinder: Zahl1 = Seite(a), Zahl2 = Winkel(α), Zahl3 = Radius"
" Durchmesser = 2 * Zahl1"
" Umfang = 2 * π * Zahl1"
" Höhe(h) = Zahl1 * sin(Zahl3)"
" Mantelfl.(M) = 2 * π * Zahl3 * Zahl1"
" Oberfläche = M + 2 * π * Zahl3²"
" Volumen = π * Zahl3² * h"
" A/V-Verhältnis= Oberfläche / Volumen"
Write-Host "58 = Zylind.abschnitt: Zahl1 = Höhe1, Zahl2 = Höhe2, Zahl3 = Radius"
" Durchmesser = 2 * Zahl1"
" Umfang = 2 * π * Zahl1"
" Mantelfläche = π * Zahl3 * (Zahl1 + Zahl2)"
" Oberfläche = π * Zahl3 * (Zahl3 + a + Zahl1 + Zahl2)"
" Volumen = π * Zahl3² * (Zahl1 + Zahl2 / 2)"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "59 = Liegen. Zylinder: Zahl1 = Radius, Zahl2 = Länge, Zahl3 = Höhe"
" Ges. Volumen = (Zahl1² * Acos((Zahl1 - Zahl1) / Zahl1)"
" - (Zahl1 - Zahl1) *"
" Wurzel(Zahl1² - (Zahl1 - Zahl1)²))"
" * Zahl2"
" Füllmenge = (Zahl1² * Acos((Zahl1 - Zahl3) / Zahl1)"
" - (Zahl1 - Zahl3) *"
" Wurzel(Zahl1² - (Zahl1 - Zahl3)²))"
" * Zahl2"
Write-Host "60 = Zylindersegment: Zahl1 = Radius(r), Zahl2 = Länge(l), Zahl3 = Füllhöhe(h)"
" Füllbreite(s) = 2 * Wurzel(2 * Zahl1 * Zahl3 - Zahl3²)"
" Kreisb.l.(b) = Zahl1 * 2 * Acos(1 - Zahl3 / Zahl1)"
" Seitenfl.(S) = Zahl1 * b / 2 - s * (Zahl1 - Zahl2) / 2"
" Mantelfl.(M) = Zahl2 * b"
" Oberfläche = M + s * Zahl2 + 2 * S"
" Volumen = S * Zahl2"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "61 = Zylinderkeil: Zahl1 = Radius(r), Zahl2 = Höhe(h), Zahl3 = Winkel(Φ)"
" Länge des Keils(l):"
" Φ ≥ 90°: l = Zahl1 + Wurzel(Zahl1² - Zahl1² *"
" Sin²(Zahl3))"
" Φ < 90°: l = Zahl1 - Wurzel(Zahl1² - Zahl1² *"
" Sin²(Zahl3))"
" Mantelfläche = (2 * Zahl2 * Zahl1 * (Sin(Zahl3)"
" - Zahl3 * Cos(Zahl3))) /"
" (1 - Cos(Zahl3))"
" Volumen = Zahl2 * Zahl1² * (3 * Sin(Zahl3) -"
" 3 * Zahl3 * Cos(Zahl3) - Sin³(Zahl3))"
" / (3 * (1 - Cos(Zahl3)))"
Write-Host "62 = Zylindersektor: Zahl1 = Radius(r), Zahl2 = Höhe(h), Zahl3 = Füllhöhe(Θ)"
" Mantelfl.(M) = 2 * π * Zahl1 * Zahl2 * Zahl3 / 360°"
" Oberfläche = 2 * π * Zahl1² * Zahl3 / 360° + 2 *"
" Zahl1 * Zahl2 + 2 * π * Zahl1 * Zahl2 *"
" Zahl3 / 360°"
" Volumen = π * Zahl1² * Zahl2 * Zahl3 / 360°"
" A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen"
Write-Host "63 - 64 = Steinmetzkörper"
Write-Host "63 = Bizylinder: Zahl1 = Radius(r)"
" Oberfläche = 16 * r²"
" Volumen = 16 / 3 * r³"
" A/V-Verh. = 3 / r"
Write-Host "64 = Trizylinder: Zahl1 = Radius(r)"
" Oberfläche = 3* (16 - 8 * Wurzel(2)) * r²"
" Volumen = (16 - 8 * Wurzel(2)) * r³"
" A/V-Verh. = 3 / r"
""
Write-Host "65 = Gerader Kegel: Zahl1 = Radius, Zahl2 = Höhe"
" Mantellinie(m) = Wurzel(Zahl2² + Zahl1²)"
" Öffnungswinkel = 2 * Asin(Zahl1 / m)"
" Basiswinkel = (180° - α) / 2"
" Mantelfläche = Zahl1 * m * π"
" Oberfläche = Zahl1 * π * (Zahl1 + m)"
" Volumen = (1 / 3) * Zahl1² * π * Zahl2"
Write-Host "66 = Kegelstumpf: Zahl1 = Grundflä. Radius, Zahl2 = Deckflä. Radius,"
" Zahl3 = Höhe"
" Mantellinie(m) = Wurzel((Zahl1 + Zahl2)² + Zahl3²)"
" Mantelfläche(M) = (Zahl1 + Zahl2) * π * M"
" Oberfläche = M + (π * Zahl2)² + (π * Zahl1)²"
" Volumen = Zahl3 * π / 3 *"
" (Zahl1² + Zahl1 * Zahl2 + Zahl2²)"
Write-Host "67 = Schiefer Kegel: Zahl1 = Radius, Zahl2 = Höhe, Zahl3 = Abweichung(d)"
" Länge(l) = Zahl2 + Zahl3"
" K. Mantellinie(n) = Zahl2² + (Zahl3 - Zahl1)²"
" L. Mantellinie(m) = Zahl2² + (Zahl3 + Zahl1)²"
" Winkel Mit.Pt. = Acos((Zahl3² + l² - Zahl2²)"
" / (2 * Zahl3 * l))"
" Größ. Winkel = Acos(((Zahl3 - Zahl1)² + m²"
" - Zahl2²) / (2 * (Zahl3 - Zahl1)"
" * m))"
" Klei. Winkel = Acos(((Zahl3 + Zahl1)² + n²"
" - Zahl2²) / (2 * (Zahl3 + Zahl1)"
" * n))"
" Grundfläche(G) = π * Zahl1²"
" Volumen = (1 / 3) * G * Zahl2"
Write-Host "68 = Torus: Zahl1 = Gr. Radius, Zahl2 = Kl. Radius"
" Radius d. L. = Zahl1 - Zahl2"
" Breite d. T. = 2 * (Zahl1 + Zahl2)"
" Oberfläche = 4 * π² * Zahl1 * Zahl2"
" Volumen = 2 * π² * Zahl1 * Zahl2²"
Write-Host "69 = Ellipsoid: Zahl1 = Est. H.achse(a), Zahl2 = Zwt. H.achse(b),"
" Zahl3 = Drt. H.achse(c)"
" Ob.fl. Rotationsell. = 2 * π * Zahl1 * (Zahl1 +"
" (Zahl3² / Wurzel(Zahl1² - Zahl3²) *"
" Asinh(Wurzel(Zahl1² - Zahl3²) / Zahl3))"
" Ob.fl. Rotationsell. = 2 * π * Zahl1 * (Zahl1 + "
" (Zahl3² / Wurzel(Zahl3² - Zahl1²) *"
" Asin(Wurzel(Zahl3² - Zahl1² / Zahl3)))"
" Ob.fl. triaxialen E. = 4 * π * (((Zahl1 * Zahl2)^8/5"
" + (Zahl1 * Zahl3)^8/5 +"
" (Zahl2 * Zahl3)^8/5) / 3)^5/8"
" Ob.fl. triaxialen E. = 4 * π * (((Zahl1 * Zahl2)"
" ^1,6075 + (Zahl1 * Zahl3)^1,6075 +"
" (Zahl2 * Zahl3)^1,6075) / 3)^1/1,6075"
" Volumen = (4 / 3) * π * Zahl1 * Zahl2"
" * Zahl3"
Write-Host "70 = Sphäroid: Zahl1 = Äquatorial-Halbachsen(a)"
" Zahl2 = Polar-Halbachse(c)"
" Abgeplattetes Sphäroid, a>c:"
" Elliptizität(e) = Wurzel((Zahl1² - Zahl2²) / Zahl1²)"
" Oberfläche = 2 * π * Zahl1 * (Zahl1 + Zahl2² /"
" Wurzel(Zahl1² - Zahl2²) * Asinh("
" Wurzel(Zahl1² - Zahl2²) / 2))"
" Volumen = 4 / 3 * π * Zahl1² * Zahl2"
" Verlängertes Sphäroid, a<c:"
" Elliptizität(e) = Wurzel((Zahl2² - Zahl1²) / Zahl2²)"
" Oberfläche = 2 * π * Zahl1 * (Zahl1 + Zahl2² /"
" Wurzel(Zahl2² - Zahl1²) * Asin("
" Wurzel(Zahl2² - Zahl1²) / 2))"
" Volumen = 4 / 3 * π * Zahl1² * Zahl2"
""
Write-Host "71 = p-q-Fromel: p=Zahl1 q=Zahl2"
" -p/2 +- Wurzel((p/2)² - q)"
Write-Host "72 = a-b-c-Fromel: a=Zahl1 b=Zahl2 c=Zahl3"
" (-b +- Wurzel(b² - 4ac)) / 2a"
Write-Host ""
Write-Host "73 = Umrechnung: Bit(Zahl1) = Byte"
" Byte(Zahl2) = Bit"
Write-Host ""
Write-Host "74 = Konvertierung-D: Dezimal(Zahl1) -> Binär"
" Dezimal(Zahl1) -> Oktadezimal"
" Dezimal(Zahl1) -> Hexadezimal"
Write-Host ""
Write-Host "75 = Konvertierung-B: Binär(Zahl1) -> Dezimal"
" Binär(Zahl1) -> Oktadezimal"
" Binär(Zahl1) -> Hexadezimal"
Write-Host ""
Write-Host "76 = Konvertierung-O: Oktadezimal(Zahl1) -> Dezimal"
" Oktadezimal(Zahl1) -> Binär"
" Oktadezimal(Zahl1) -> Hexadezimal"
Write-Host ""
Write-Host "77 = Konvertierung-H: Hexadezimal(Zahl1) -> Dezimal"
" Hexadezimal(Zahl1) -> Binär"
" Hexadezimal(Zahl1) -> Oktadezimal"
Write-Host ""
Write-Host "78 = Römische Uhr: Zeigt die Uhrzeit in römischen Zahlen an,"
" unabhängig von Zahl1 oder Zahl2."
Write-Host ""
$Rechenoperation = Read-Host "Rechenoperation eingeben"
If (![int]::TryParse($Rechenoperation, [ref]$Ro) -or $Ro -gt 78) {
Write-Host "Ungültige Rechenoperation!"
Return 1
}
If ($Ro -ne "78") {
$Zahl1 = Read-Host "Erste Zahl eingeben (Zahl1)"
If (![double]::TryParse($Zahl1,
#[System.Globalization.NumberStyles]::HexNumber,
[System.Globalization.NumberStyles]::Float -bor [System.Globalization.NumberStyles]::AllowThousands,
[System.Globalization.CultureInfo]::CurrentCulture::NumberFormat,
[ref]$a)) {
Write-Host "Ungültige Zahl!"
#Return 1
}
}
If($Zahl1 -eq "pi")
{
[math]::PI
$Zahl1 = [math]::PI
$a = [math]::PI
}
elseif($Zahl1 -eq "e")
{
[math]::E
$Zahl1 = [math]::E
$a = [math]::E
}
elseif($Zahl1 -eq "c")
{
Return 1
}
If ($Ro -eq "1" -or $Ro -eq "2" -or $Ro -eq "3"-or $Ro -eq "4" -or $Ro -eq "5" -or $Ro -eq "7" -or $Ro -eq "8" -or $Ro -eq "17" -or $Ro -eq "18" -or $Ro -eq "20" -or $Ro -eq "21" -or $Ro -eq "22" -or $Ro -eq "29" -or $Ro -eq "51" -or $Ro -eq "52" -or $Ro -eq "53" -or $Ro -eq "54" -or $Ro -eq "55" -or $Ro -eq "65" -or $Ro -eq "68"-or $Ro -eq "70" -or $Ro -eq "71" -or $Ro -eq "73")
{
$Zahl2 = Read-Host "Zweite Zahl eingeben (Zahl2)"
If (![double]::TryParse($Zahl2,
#[System.Globalization.NumberStyles]::HexNumber,
[System.Globalization.NumberStyles]::Float -bor [System.Globalization.NumberStyles]::AllowThousands,
[System.Globalization.CultureInfo]::CurrentCulture::NumberFormat,
[ref]$b)) {
Write-Host "Ungültige Zahl!"
#Return 1
}
}
If($Zahl2 -eq "pi")
{
[math]::PI
$Zahl2 = [math]::PI
$b = [math]::PI
}
elseif($Zahl2 -eq "e")
{
[math]::E
$Zahl2 = [math]::E
$b = [math]::E
}
elseif($Zahl2 -eq "c")
{
Return 1
}
If ($Ro -eq "6" -or $Ro -eq "25" -or $Ro -eq "26" -or $Ro -eq "27" -or $Ro -eq "28" -or $Ro -eq "49" -or $Ro -eq "50" -or $Ro -eq "56" -or $Ro -eq "57" -or $Ro -eq "58" -or $Ro -eq "59" -or $Ro -eq "60" -or $Ro -eq "61" -or $Ro -eq "62" -or $Ro -eq "66" -or $Ro -eq "67" -or $Ro -eq "69" -or $Ro -eq "72")
{
$Zahl2 = Read-Host "Zweite Zahl eingeben (Zahl2)"
If (![double]::TryParse($Zahl2,
#[System.Globalization.NumberStyles]::HexNumber,
[System.Globalization.NumberStyles]::Float -bor [System.Globalization.NumberStyles]::AllowThousands,
[System.Globalization.CultureInfo]::CurrentCulture::NumberFormat,
[ref]$b)) {
Write-Host "Ungültige Zahl!"
#Return 1
}
$Zahl3 = Read-Host "Dritte Zahl eingeben (Zahl3)"
If (![double]::TryParse($Zahl3,
[System.Globalization.NumberStyles]::Float -bor [System.Globalization.NumberStyles]::AllowThousands,
[System.Globalization.CultureInfo]::CurrentCulture::NumberFormat,
[ref]$c)) {
Write-Host "Ungültige Zahl!"
Return 1
}
}
If($Zahl2 -eq "pi")
{
[math]::PI
$Zahl2 = [math]::PI
$b = [math]::PI
}
elseif($Zahl2 -eq "e")
{
[math]::E
$Zahl2 = [math]::E
$b = [math]::E
}
elseif($Zahl2 -eq "c")
{
Return 1
}
If($Zahl3 -eq "pi")
{
[math]::PI
$Zahl3 = [math]::PI
$c = [math]::PI
}
elseif($Zahl3 -eq "e")
{
[math]::E
$Zahl3 = [math]::E
$c = [math]::E
}
elseif($Zahl3 -eq "c")
{
Return 1
}
Switch ($Ro) {
1 {Write-Host "1 = Addition"
$Ergebnis = $a + $b
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
2 {Write-Host "2 = Subtraktion"
$Ergebnis = $a - $b
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
3 {Write-Host "3 = Multiplikation"
$Ergebnis = $a * $b
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
4 {Write-Host "4 = Division"
$Ergebnis = $a / $b
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
5 {Write-Host "5 = Modulo"
$Ergebnis = $a % $b
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
6 {Write-Host "6 = Prozentrechnung"
$G = $a * 100 / $b
$P = $a * 100 / $c
$W = $b * $c / 100
Write-Host "Grundwert: $G Euro ist der Grundwert von $Zahl1% und vom Prozentwert $Zahl2 Euro."
Write-Host "Prozentsatz: $Zahl1 Euro von $Zahl3 Euro sind $P%."
Write-Host "Prozentwert: $Zahl2% von $Zahl3 Euro sind $W Euro."}
7 {Write-Host "7 = Potenz"
$Ergebnis = [math]::Pow($a, $b)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
8 {Write-Host "8 = Wurzel"
$Ergebnis = [math]::Pow($a, 1/$b)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
9 {Write-Host "9 = Fakultät"
Function Get-Fakultät([double]$a)
{
if($a -lt 0)
{
$Ergebnis = 0
}
elseif($a -le 1)
{
$Ergebnis = 1
}
else
{
$Ergebnis = $a * (Get-Fakultät($a - 1))
}
return $Ergebnis}
$Ergebnis = Get-Fakultät $a
Write-Host "$Zahl1! = $Ergebnis"}
10 {Write-Host "10 = Sinus"
$Ergebnis = [math]::Sin($a / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
11 {Write-Host "11 = Kosinus"
$Ergebnis = [math]::Cos($a / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
12 {Write-Host "12 = Tangens"
$Ergebnis = [math]::Tan($a / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
13 {Write-Host "13 = Kotangens"
$Ergebnis = 1 / [math]::Tan($a / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
14 {Write-Host "14 = Arkussinus"
$Ergebnis = [math]::Asin($a / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
15 {Write-Host "15 = Arkuskosinus"
$Ergebnis = [math]::Acos($a / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
16 {Write-Host "16 = Arkustangens"
$Ergebnis = [math]::Atan($a / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
17 {Write-Host "17 = Arkuskotangens"
$Ergebnis = [math]::Atan2($a, $b / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
18 {Write-Host "18 = Logarithmus"
$Ergebnis = [math]::Log($a) / [math]::Log($b)
Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"}
19 {Write-Host "19 = Kreis-Berechnung"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host ""
$Druchmesser = 2 * $a
Write-Host "Druchmesser"
Write-Host "2 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Druchmesser"
Write-Host ""
$Umfang = 2 * [math]::PI * $a
Write-Host "Umfang"
Write-Host "2 * π * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Flächeninhalt = [math]::PI * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Flächeninhalt"
Write-Host "π * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"}
20 {Write-Host "20 = Kreisbogen"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host "Winkel(α) = $b"
Write-Host ""
$Ergebnis = [Math]::PI * [math]::Pow($a, 2) * ($b / 360)
Write-Host "Kreisbogen-Fläche"
Write-Host "π * $Zahl1² * ($Zahl2 / 360)"
Write-Host "Ergebnis = $Ergebnis"}
21 {Write-Host "21 = Dreistern"
Write-Host "Seitenlänge(a) = $a"
Write-Host "Innenwinkel(α) = $b"
Write-Host ""
$Außenwinkelβ = 120 + $b
Write-Host "Außenwinkelβ"
Write-Host "120° + $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Außenwinkelβ"
Write-Host ""
$Zackenbasis = [math]::Sqrt(2 * [math]::Pow($a, 2) * (1 - [math]::Cos($b / 180 * [math]::PI)))
Write-Host "Zackenbasis(b)"
Write-Host "Wurzel(2 * a² * (1 - cos(α)))"
Write-Host "Wurzel(2 * $Zahl1² * (1 - cos($Zahl2)))"
Write-Host "Ergebnis: $Zackenbasis"
Write-Host ""
$Zackenhöhe = [math]::Sqrt((4 * [math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($Zackenbasis, 2)) / 4)
Write-Host "Zackenhöhe(i)"
Write-Host "Wurzel(4 * a² - b²) / 4)"
Write-Host "Wurzel(4 * $Zahl1² - $Zackenbasis²) / 4)"
Write-Host "Ergebnis: $Zackenhöhe"
Write-Host ""
$Sehnenlänge = [math]::Sqrt(2 * [math]::Pow($a, 2) * (1 - [math]::Cos($Außenwinkelβ / 180 * [math]::PI)))
Write-Host "Sehnenlänge(l)"
Write-Host "Wurzel(2 * a² * (1 - Cos(β)))"
Write-Host "Wurzel(2 * $Zahl1² * (1 - Cos($Außenwinkelβ)))"
Write-Host "Ergebnis: $Sehnenlänge"
Write-Host ""
$Höhe = [math]::Sqrt(3) / 2 * $Sehnenlänge
Write-Host "Höhe(h)"
Write-Host "Wurzel(3) / 2 * l"
Write-Host "Wurzel(3) / 2 * $Sehnenlänge"
Write-Host "Ergebnis: $Höhe"
Write-Host ""
$Umfang = 6 * $a
Write-Host "Umfang"
Write-Host "6 * a"
Write-Host "6 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Flächeninhalt = 3/2 * $Zackenhöhe * $Zackenbasis + [math]::Sqrt(3) / 4 * [math]::Pow($Zackenbasis, 2)
Write-Host "Flächeninhalt"
Write-Host "3/2 * i * b + Wurzel(3) / 4 * b²"
Write-Host "3/2 * $Zackenhöhe * $Zackenbasis + Wurzel(3) / 4 * $Zackenbasis²"
Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"}
22 {Write-Host "22 = Vierstern"
Write-Host "Seitenlänge(a) = $a"
Write-Host "Innenwinkel(α) = $b"
Write-Host ""
$Außenwinkelβ = 90 + $b
Write-Host "Außenwinkelβ"
Write-Host "90° + $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Außenwinkelβ"
Write-Host ""
$Zackenbasis = [math]::Sqrt(2 * [math]::Pow($a, 2) * (1 - [math]::Cos($b / 180 * [math]::PI)))
Write-Host "Zackenbasis(b)"
Write-Host "Wurzel(2 * a² * (1 - cos(α)))"
Write-Host "Wurzel(2 * $Zahl1² * (1 - cos($Zahl2)))"
Write-Host "Ergebnis: $Zackenbasis"
Write-Host ""
$Zackenhöhe = [math]::Sqrt((4 * [math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($Zackenbasis, 2)) / 4)
Write-Host "Zackenhöhe(i)"
Write-Host "Wurzel(4 * a² - b²) / 4)"
Write-Host "Wurzel(4 * $Zahl1² - $Zackenbasis²) / 4)"
Write-Host "Ergebnis: $Zackenhöhe"
Write-Host ""
$Sehnenlänge = [math]::Sqrt(2 * [math]::Pow($a, 2) * (1 - [math]::Cos($Außenwinkelβ / 180 * [math]::PI)))
Write-Host "Sehnenlänge(l)"
Write-Host "Wurzel(2 * a² * (1 - Cos(β)))"
Write-Host "Wurzel(2 * $Zahl1² * (1 - Cos($Außenwinkelβ)))"
Write-Host "Ergebnis: $Sehnenlänge"
Write-Host ""
$Durchmesser = 2 * $Zackenhöhe + $Zackenbasis
Write-Host "Durchmesser(d)"
Write-Host "2 * i + b"
Write-Host "2 * $Zackenhöhe + $Zackenbasis"
Write-Host "Ergebnis: $Durchmesser"
Write-Host ""
$Umfang = 8 * $a
Write-Host "Umfang"
Write-Host "8 * a"
Write-Host "8 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Flächeninhalt = 2 * $Zackenhöhe * $Zackenbasis + [math]::Pow($Zackenbasis, 2)
Write-Host "Flächeninhalt"
Write-Host "2 * i * b + b²"
Write-Host "2 * $Zackenhöhe * $Zackenbasis + $Zackenbasis²"
Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"}
23 {Write-Host "23 = Pentagramm"
Write-Host "Seitenlänge(a) = $a"
Write-Host ""
$Phi = (1 + [math]::Sqrt(5)) / 2
$Sehnenlänge = $a * $Phi
Write-Host "Sehnenlänge(l)"
Write-Host "a * φ"
Write-Host "$Zahl1 * φ"
Write-Host "Ergebnis: $Sehnenlänge"
Write-Host ""
$Langer_Sehnenabschnitt = $a / $Phi
Write-Host "Langer Sehnenabschnitt(b)"
Write-Host "a / φ"
Write-Host "$Zahl1 / φ"
Write-Host "Ergebnis: $Langer_Sehnenabschnitt"
Write-Host ""
$Kurzer_Sehnenabschnitt = $Langer_Sehnenabschnitt / $Phi
Write-Host "Langer Sehnenabschnitt(b)"
Write-Host "b / φ"
Write-Host "$Langer_Sehnenabschnitt / φ"
Write-Host "Ergebnis: $Kurzer_Sehnenabschnitt"
Write-Host ""
$Umfang = 10 * $Langer_Sehnenabschnitt
Write-Host "Umfang"
Write-Host "10 * b"
Write-Host "10 * $Langer_Sehnenabschnitt"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Flächeninhalt = [math]::Sqrt(5 * (5 - 2 * [math]::Sqrt(5))) * [math]::Pow($a, 2) / 2
Write-Host "Flächeninhalt"
Write-Host "Wurzel(5 * (5 - 2 * Wurzel(5))) * a² / 2"
Write-Host "Wurzel(5 * (5 - 2 * Wurzel(5))) * $Zahl1² / 2"
Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"}
24 {Write-Host "24 = Hexagramm"
Write-Host "Seitenlänge(a) = $a"
Write-Host ""
$Sehnenlänge = $a * [math]::Sqrt(3)
Write-Host "Sehnenlänge(l)"
Write-Host "a * Wurzel(3)"
Write-Host "$Zahl1 * Wurzel(3)"
Write-Host "Ergebnis: $Sehnenlänge"
Write-Host ""
$Sehnenabschnitt = $Sehnenlänge / 3
Write-Host "Sehnenabschnitt(b)"
Write-Host "l / 3"
Write-Host "$Sehnenlänge / 3"
Write-Host "Ergebnis: $Sehnenabschnitt"
Write-Host ""
$Umfang = 12 * $Sehnenabschnitt
Write-Host "Umfang"
Write-Host "12 * b"
Write-Host "12 * $Sehnenabschnitt"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Flächeninhalt = 3 * [math]::Sqrt(3) * [math]::Pow($Sehnenabschnitt, 2)
Write-Host "Flächeninhalt"
Write-Host "3 * Wurzel(3) * b²"
Write-Host "3 * Wurzel(3) * $Sehnenabschnitt²"
Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"}
25 {Write-Host "25 = Pyramide"
Write-Host "Seite(a) = $a"
Write-Host "Seite(b) = $b"
Write-Host "Höhe(h) = $c"
Write-Host ""
$Grundfläche = $a * $b
Write-Host "Grundfläche"
Write-Host "$Zahl1 * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Grundfläche"
Write-Host ""
$Mantelfläche = 4 * (0.5 * $a * $c)
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "4 * (0,5 * $Zahl1 * $Zahl3)"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = $Grundfläche + $Mantelfläche
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "$Grundfläche + $Mantelfläche"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = (1 / 3) * $Grundfläche * $c
Write-Host "Volumen"
Write-Host "(1 / 3) * $Grundfläche * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
26 {Write-Host "26 = Pyramidenstumpf"
Write-Host "Seite(a) = $a"
Write-Host "Seite(b) = $b"
Write-Host "Höhe(h) = $c"
Write-Host ""
$Mantelfläche = 2 * ($a + $b) * $c
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "2 * ($Zahl1 + $Zahl2) * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = [math]::Pow($a, 2) + 2 * ($a + $a) * $c + [math]::Pow($b, 2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "$Zahl1² + 2 * ($Zahl1 + $Zahl1) * $Zahl3 + $Zahl2²"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = ($c / 3) * ([math]::Pow($a, 2) + $a * $b + [math]::Pow($b, 2))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "($Zahl3 / 3) * ($Zahl1² + $Zahl1 * $Zahl2 + $Zahl2²)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
27 {Write-Host "27 = Quader"
Write-Host "Erste Kante(a) = $a"
Write-Host "Zweite Kante(b) = $b"
Write-Host "Dritte Kante(c) = $c"
Write-Host ""
$Raumdiagonale = [Math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) + [math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow($c, 2))
Write-Host "Raumdiagonale"
Write-Host "Wurzel(a² + b² + c²)"
Write-Host "Wurzel($Zahl1² + $Zahl2² + $Zahl3²)"
Write-Host "Ergebnis: $Raumdiagonale"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * ($a * $b + $a * $c + $b * $c)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * (a * b + a * c + b * c)"
Write-Host "2 * ($Zahl1 * $Zahl2 + $Zahl1 * $Zahl3 + $Zahl2 * $Zahl3)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = $a * $b * $c
Write-Host "Volumen"
Write-Host "a * b * c"
Write-Host "$Zahl1 * $Zahl2 * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
28 {Write-Host "28 = Prisma"
Write-Host "Höhe(h) = $a"
Write-Host "Umfang der Grundfläche(UG) = $b"
Write-Host "Flächeninhalt der Grundfläche(AG) = $c"
Write-Host ""
$Mantelfläche = $b * $a
Write-Host "Mantelfläche(AM)"
Write-Host "UG * h"
Write-Host "$Zahl2 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * $c + $Mantelfläche
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * AG + AM"
Write-Host "2 * $Zahl3 + $Mantelfläche"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = $c * $a
Write-Host "Volumen"
Write-Host "AG * h"
Write-Host "$Zahl3 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
29 {Write-Host "29 = Antiprisma"
Write-Host "Seitenlänge(a) = $a"
Write-Host "Anzahl der Ecken(n) = $b"
Write-Host ""
$Höhe = [math]::Sqrt(3) / 2 * $a
Write-Host "Höhe(h)"
Write-Host "Wurzel(3) / 2 * a"
Write-Host "Wurzel(3) / 2 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Höhe"
Write-Host ""
$Oberfläche = ($b/2) * (1 / [math]::Tan(([math]::PI / $b)) + [math]::Sqrt(3)) * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "(n/2) * (cot(π/n) + Wruzel(3)) * a²"
Write-Host "($Zahl3/2) * (cot(π/$Zahl3) + Wruzel(3)) * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = $b * [math]::Sqrt(4 * [math]::Pow([math]::Cos([math]::PI/(2*$b)), 2) - 1) * [math]::Sin(3 * [math]::PI/(2 * $b)) * [math]::Pow($a, 3) / (12 * [math]::Pow([math]::Sin([math]::PI/$b), 2))
Write-Host "n * Wurzel(4 * cos²(π/(2 * n)) -1) * sin(3π/(2 * n)) * a³ / (12 * sin²(π/n))"
Write-Host "$Zahl2 * Wurzel(4 * cos²(π/(2 * $Zahl2)) -1) * sin(3π/(2 * $Zahl2)) * $Zahl1³ / (12 * sin²(π/$Zahl2))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
30 {Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper"
Write-Host "30 = Tetraeder"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Höhe = $a / 3 * [math]::Sqrt(6)
Write-Host "Höhe(h)"
Write-Host "a / 3 * Wurzel(6)"
Write-Host "$Zahl1 / 3 * Wurzel(6)"
Write-Host "Ergebnis: $Höhe"
Write-Host ""
$Umkugelradius = ($a / 4 * [math]::Sqrt(6))
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 4 * Wurzel(6)"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(6)"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = ($a / 4 * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 4 * Wurzel(2)"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = ($a / 12 * [math]::Sqrt(6))
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "a / 12 * Wurzel(6)"
Write-Host "$Zahl1 / 12 * Wurzel(6)"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(3)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "a² * Wurzel(3)"
Write-Host "$Zahl1² * Wurzel(3)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::Pow($a, 3) / 12 * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "a³ / 12 * Wurzel(2) "
Write-Host "$Zahl1³ / 12 * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 6 * [math]::Sqrt(6) / $a
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "6 * Wurzel(6) / a"
Write-Host "6 * Wurzel(6) / $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
31 {Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper"
Write-Host "31 = Hexaeder (Würfel)"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(3)
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(3)"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(3)"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(2)"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = $a / 2
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "a / 2"
Write-Host "$Zahl1 / 2"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Raumdiagonale = 2 * $Umkugelradius
Write-Host "Raumdiagonale(d)"
Write-Host "2 * rU"
Write-Host "2 * $Umkugelradius"
Write-Host "Ergebnis: $Raumdiagonale"
Write-Host ""
$Oberfläche = 6 * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "6 * a²"
Write-Host "6 * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::Pow($a, 3)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "a³ "
Write-Host "$Zahl1³"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 6 / $a
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "6 / a"
Write-Host "6 / $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
32 {Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper"
Write-Host "32 = Oktaeder"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(2)"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 2
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 2"
Write-Host "$Zahl1 / 2"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = $a / 6 * [math]::Sqrt(6)
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "a / 6 * Wurzel(6)"
Write-Host "$Zahl1 / 6 * Wurzel(6)"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Raumdiagonale = 2 * $Umkugelradius
Write-Host "Raumdiagonale(d)"
Write-Host "2 * rU"
Write-Host "2 * $Umkugelradius"
Write-Host "Ergebnis: $Raumdiagonale"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(3)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * a² * Wurzel(3)"
Write-Host "2 * $Zahl1² * Wurzel(3)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::Pow($a, 3) / 3 * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "a³ / 3 * Wurzel(2)"
Write-Host "$Zahl1³ / 3 * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 3 * [math]::Sqrt(6) / $a
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "3 * Wurzel(6) / a"
Write-Host "3 * Wurzel(6) / $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
33 {Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper"
Write-Host "33 = Dodekaeder"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 4 * [math]::Sqrt(3) * (1 + [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 4 * Wurzel(3) * (1 + Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(3) * (1 + Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 4 * (3 + [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 4 * (3 + Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * (3 + Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt((25 + 11 * [math]::Sqrt(5)) / 10)
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(25 + 11 * Wurzel(5)) / 10"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(25 + 11 * Wurzel(5)) / 10"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Raumdiagonale = 2 * $Umkugelradius
Write-Host "Raumdiagonale(d)"
Write-Host "2 * rU"
Write-Host "2 * $Umkugelradius"
Write-Host "Ergebnis: $Raumdiagonale"
Write-Host ""
$Oberfläche = 3 * [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(25 + 10 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "3 * a² * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5))"
Write-Host "3 * $Zahl1² * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::Pow($a, 3) / 4 * (15 + 7 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "a³ / 4 * (15 + 7 * Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1³ / 4 * (15 + 7 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 12 * [math]::Sqrt(25 + 10 * [math]::Sqrt(5)) / ((15 + 7 * [math]::Sqrt(5)) * $a)
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "12 * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)) / ((15 + 7 * Wurzel(5)) * a)"
Write-Host "12 * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)) / ((15 + 7 * Wurzel(5)) * $Zahl1)"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
34 {Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper"
Write-Host "34 = Ikosaeder"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 4 * [math]::Sqrt(10 + 2 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 4 * Wurzel(10 + 2 * Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(10 + 2 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 4 * (1 + [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 4 * (1 + Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * (1 + Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = $a / 12 * [math]::Sqrt(3) * (3 + [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "a / 12 * Wurzel(3) * (3 + Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 12 * Wurzel(3) * (3 + Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Raumdiagonale = 2 * $Umkugelradius
Write-Host "Raumdiagonale(d)"
Write-Host "2 * rU"
Write-Host "2 * $Umkugelradius"
Write-Host "Ergebnis: $Raumdiagonale"
Write-Host ""
$Oberfläche = 5 * [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(3)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "5 * a² * Wurzel(3)"
Write-Host "5 * $Zahl1² * Wurzel(3)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 5 / 12 * [math]::Pow($a, 3) * (3 + [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "5 / 12 * a³ * (3 + Wurzel(5))"
Write-Host "5 / 12 * $Zahl1³ * (3 + Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 12 * [math]::Sqrt(3) / ((3 + [math]::Sqrt(5)) * $a)
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "12 * Wurzel(3) / ((3 + Wurzel(5)) * a)"
Write-Host "12 * Wurzel(3) / ((3 + Wurzel(5)) * $Zahl1)"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
35 {Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper"
Write-Host "35 = Tetraederstumpf"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Kantenlänge = 3 * $a
Write-Host "Kantenlänge Tetraeder(a')"
Write-Host "3 * a"
Write-Host "3 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenlänge"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 4 * [math]::Sqrt(22)
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 4 * Wurzel(22)"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(22)"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = 3 / 4 * [math]::Sqrt(2) * $a
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "3 / 4 * Wurzel(2) * a"
Write-Host "3 / 4 * Wurzel(2) * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 7 * [math]::Sqrt(3) * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "7 * Wurzel(3) * a²"
Write-Host "7 * Wurzel(3) * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 23 / 12 * [math]::Sqrt(2) * [math]::Pow($a, 3)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "23 / 12 * Wurzel(2) * a³"
Write-Host "23 / 12 * Wurzel(2) * $Zahl1³"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 84 * [math]::Sqrt(3) / (23 * [math]::Sqrt(2) * $a)
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "84 * Wurzel(3) / (23 * Wurzel(2) * a)"
Write-Host "84 * Wurzel(3) / (23 * Wurzel(2) * $Zahl1)"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
36 {Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper"
Write-Host "36 = Kuboktaeder"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a"
Write-Host "$Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(3)
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(3)"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(3)"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * [math]::Pow($a, 2) * (3 + [math]::Sqrt(3))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * a² * (3 + Wurzel(3))"
Write-Host "2 * $Zahl1² * (3 + Wurzel(3))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 5 / 3 * [math]::Sqrt(2) * [math]::Pow($a, 3)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "5 / 3 * Wurzel(2) * a³"
Write-Host "5 / 3 * Wurzel(2) * $Zahl1³"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = (18 + 6 * [math]::Sqrt(3)) / (5 * [math]::Sqrt(2) * $a)
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "(18 + 6 * Wurzel(3)) / (5 * Wurzel(2) * a)"
Write-Host "(18 + 6 * Wurzel(3)) / (5 * Wurzel(2) * $Zahl1)"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
37 {Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper"
Write-Host "37 = Hexaederstumpf"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Kantenlänge = $a * (1 + [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Kantenlänge Würfel(a')"
Write-Host "a * (1 + Wurzel(2))"
Write-Host "$Zahl1 * (1 + Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenlänge"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(7 + 4 * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "Zahl1 / 2 * (2 + Wurzel(2))"
Write-Host "Zahl1 / 2 * (2 + Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 2 * (2 + [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "Zahl1 / 2 * (2 + Wurzel(2))"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * (2 + Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * [math]::Pow($a, 2) * (6 + 6 * [math]::Sqrt(2) + [math]::Sqrt(3))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * a² * (6 + 6 * Wurzel(2) + Wurzel(3))"
Write-Host "2 * $Zahl1² * (6 + 6 * Wurzel(2) + Wurzel(3))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::Pow($a, 3) / 3 * (21 + 14 * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "a³ / 3 * (21 + 14 * Wurzel(2))"
Write-Host "$Zahl1³ / 3 * (21 + 14 * Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 6 * (6 + 6 * [math]::Sqrt(2) + [math]::Sqrt(3)) / ($a * (21 + 14 * [math]::Sqrt(2)))
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "6 * (6 + 6 * Wurzel(2) + Wurzel(3)) / (a * (21 + 14 * Wurzel(2)))"
Write-Host "6 * (6 + 6 * Wurzel(2) + Wurzel(3)) / ($Zahl1 * (21 + 14 * Wurzel(2)))"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
38 {Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper"
Write-Host "38 = Oktaederstumpf"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Kantenlänge = 3 * $a
Write-Host "Kantenlänge Oktaeder(a')"
Write-Host "3 * a"
Write-Host "3 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenlänge"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(10)
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(10)"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(10)"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = 3 / 2 * $a
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "3 / 2 * a"
Write-Host "3 / 2 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 6 * [math]::Pow($a, 2) * (1 + 2 * [math]::Sqrt(3))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "6 * a² * (1 + 2 * Wurzel(3))"
Write-Host "6 * $Zahl1² * (1 + 2 * Wurzel(3))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 8 * [math]::Pow($a, 3) * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "8 * a³ * Wurzel(2)"
Write-Host "8 * $Zahl1³ * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "Oberfläche / Volumen"
Write-Host "Oberfläche / Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
39 {Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper"
Write-Host "39 = Rhombenkuboktaeder"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(5 + 2 * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(2))"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(4 + 2 * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(4 + 2 * Wurzel(2))"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(4 + 2 * Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * [math]::Pow($a, 2) * (9 + [math]::Sqrt(3))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * a² * (9 + Wurzel(3))"
Write-Host "2 * $Zahl1² * (9 + Wurzel(3))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 2 / 3 * [math]::Pow($a, 3) * (6 + 5 *[math]::Sqrt(2))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "2 / 3 * a³ * (6 + 5 * Wurzel(2))"
Write-Host "2 / 3 * $Zahl1³ * (6 + 5 * Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 3 * (9 + [math]::Sqrt(3)) / ($a * (6 + 5 * [math]::Sqrt(2)))
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "3 * (9 + Wurzel(3)) / (a * (6 + 5 * Wurzel(2)))"
Write-Host "3 * (9 + Wurzel(3)) / ($Zahl1 * (6 + 5 * Wurzel(2)))"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
40 {Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper"
Write-Host "40 = Ikosidodekaeder"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 2 * (1 + [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 2 * (1 + Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * (1 + Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(5 + 2 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = [math]::Pow($a, 2) * (5 * [math]::Sqrt(3) + 3 * [math]::Sqrt(25 + 10 * [math]::Sqrt(5)))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "a² * (5 * Wurzel(3) + 3 * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)))"
Write-Host "$Zahl1² * (5 * Wurzel(3) + 3 * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::Pow($a, 3) / 6 * (45 + 17 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "a³ / 6 * (45 + 17 * Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1³ / 6 * (45 + 17 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "Oberfläche / Volumen"
Write-Host "Oberfläche / Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
41 {Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper"
Write-Host "41 = Dodekaederstumpf"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Kantenlänge = 5 * $a / [math]::Sqrt(5)
Write-Host "Kantenlänge Dodekaeder(a')"
Write-Host "5 * a / Wurzel(5)"
Write-Host "5 * $Zahl1 / Wurzel(5)"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenlänge"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 4 * [math]::Sqrt(74 + 30 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 4 * Wurzel(74 + 30 * Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(74 + 30 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 4 * (5 + 3 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 4 * (5 + 3 * Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * (5 + 3 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 5 * [math]::Pow($a, 2) * ([math]::Sqrt(3) + 6 * [math]::Sqrt(5 + 2 * [math]::Sqrt(5)))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "5 * a² * (Wurzel(3) + 6 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5)))"
Write-Host "5 * $Zahl1² * (Wurzel(3) + 6 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5)))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 5 / 12 * [math]::Pow($a, 3) * (99 + 47 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "5 / 12 * a³ * (99 + 47 * Wurzel(5))"
Write-Host "5 / 12 * $Zahl1³ * (99 + 47 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "Oberfläche / Volumen"
Write-Host "Oberfläche / Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
42 {Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper"
Write-Host "42 = Ikosaederstumpf"
Write-Host "Kantenlänge(a)= $a"
Write-Host ""
$Kantenlänge = 3 * $a
Write-Host "Kantenlänge Ikosaeder(a')"
Write-Host "3 * a"
Write-Host "3 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenlänge"
Write-Host ""
$Umkugelradius = $a / 4 * [math]::Sqrt(58 + 18 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Umkugelradius(rU)"
Write-Host "a / 4 * Wurzel(58 + 18 * Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(58 + 18 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = 3 / 4 * $a * (1 + [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "3 / 4 * a * (1 + Wurzel(5))"
Write-Host "3 / 4 * $Zahl1 * (1 + Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Raumdiagonale = 2 * $Umkugelradius
Write-Host "Raumdiagonale"
Write-Host "2 * rU"
Write-Host "2 * $Umkugelradius"
Write-Host "Ergebnis: $Raumdiagonale"
Write-Host ""
$Oberfläche = 3 * [math]::Pow($a, 2) * (10 * [math]::Sqrt(3) + [math]::Sqrt(25 + 10 * [math]::Sqrt(5)))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "3 * a² * (10 * Wurzel(3) + Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)))"
Write-Host "3 * $Zahl1² * (10 * Wurzel(3) + Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::Pow($a, 3) / 4 * (125 + 43 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "a³ / 4 * (125 + 43 * Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1³ / 4 * (125 + 43 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "Oberfläche / Volumen"
Write-Host "Oberfläche / Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
43 {Write-Host "43 - 47 = Catalanische Körper"
Write-Host "43 = Triakistetraeder"
Write-Host "Kantenlänge Tetraeder(a) = $a"
Write-Host ""
$Steilkante = 3 / 5 * $a
Write-Host "Steilkante Pyramide(b)"
Write-Host "3 / 5 * a"
Write-Host "3 / 5 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Steilkante"
Write-Host ""
$Höhe = 3 / 5 * $a * [math]::Sqrt(6)
Write-Host "Höhe(h)"
Write-Host "3 / 5 * a * Wurzel(6)"
Write-Host "3 / 5 * $Zahl1 * Wurzel(6)"
Write-Host "Ergebnis: $Höhe"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 4 * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 4 * Wurzel(2)"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = 3 / 4 * $a * [math]::Sqrt(2 / 11)
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "3 / 4 * a * Wurzel(2 / 11)"
Write-Host "3 / 4 * $Zahl1 * Wurzel(2 / 11)"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 3 / 5 * [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(11)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "3 / 5 * a² * Wurzel(11)"
Write-Host "3 / 5 * $Zahl1² * Wurzel(11)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 3 / 20 * [math]::Pow($a, 3) * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "3 / 20 * a³ * Wurzel(2)"
Write-Host "3 / 20 * $Zahl1³ * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 4 * [math]::Sqrt(11) / ($a * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "4 * Wurzel(11) / (a * Wurzel(2))"
Write-Host "4 * Wurzel(11) / ($Zahl1 * Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
44 {Write-Host "43 - 47 = Catalanische Körper"
Write-Host "44 = Rhombendodekaeder"
Write-Host "Kantenlänge(a) = $a"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = 2 / 3 * $a * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "2 / 3 * a * Wurzel(2)"
Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = $a / 3 * [math]::Sqrt(6)
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "a / 3 * Wurzel(6)"
Write-Host "$Zahl1 / 3 * Wurzel(6)"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 8 * [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "8 * a² * Wurzel(2)"
Write-Host "8 * $Zahl1² * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 16 / 9 * [math]::Pow($a, 3) * [math]::Sqrt(3)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "16 / 9 * a³ * Wurzel(3)"
Write-Host "16 / 9 * $Zahl1³ * Wurzel(3)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 9 * [math]::Sqrt(2) / (2 * $a * [math]::Sqrt(3))
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "9 * Wurzel(2) / (a * Wurzel(3))"
Write-Host "9 * Wurzel(2) / ($Zahl1 * Wurzel(3))"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
45 {Write-Host "43 - 47 = Catalanische Körper"
Write-Host "45 = Tetrakishexaeder"
Write-Host "Kantenlänge Würfel(a) = $a"
Write-Host ""
$Steilkante = 3 / 4 * $a
Write-Host "Steilkante Pyramide(b)"
Write-Host "3 / 4 * a"
Write-Host "3 / 4 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Steilkante"
Write-Host ""
$Höhe = 3 / 2 * $a
Write-Host "Höhe(h)"
Write-Host "3 / 5 * a"
Write-Host "3 / 5 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Höhe"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(2)
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(2)"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(2)"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = 3 / 10 * $a * [math]::Sqrt(5)
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "3 / 10 * a * Wurzel(5)"
Write-Host "3 / 10 * $Zahl1 * Wurzel(5)"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 3 * [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(5)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "3 * a² * Wurzel(5)"
Write-Host "3 * $Zahl1² * Wurzel(5)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 3 / 2 * [math]::Pow($a, 3)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "3 / 2 * a³"
Write-Host "3 / 2 * $Zahl1³"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 2 * [math]::Sqrt(5) / $a
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "2 * Wurzel(5) / a"
Write-Host "2 * Wurzel(5) / $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
46 {Write-Host "43 - 47 = Catalanische Körper"
Write-Host "46 = Deltoidalikositetraeder"
Write-Host "Lange Kante(a) = $a"
Write-Host ""
$Kurze_Kante = $a * (4 + [math]::Sqrt(2)) / 7
Write-Host "Kurze Kante(b)"
Write-Host "a * (4 + Wurzel(2)) / 7"
Write-Host "$Zahl1 * (4 + Wurzel(2)) / 7"
Write-Host "Ergebnis: $Kurze_Kante"
Write-Host ""
$Symmetriediagonale = $a / 7 * [math]::Sqrt(46 + 15 * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Symmetriediagonale(e)"
Write-Host "a / 7 * Wurzel(46 + 15 * Wurzel(2))"
Write-Host "$Zahl1 / 7 * Wurzel(46 + 15 * Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Symmetriediagonale"
Write-Host ""
$Andere_Diagonale = $a / 2 * [math]::Sqrt(4 + 2 * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Andere Diagonale(f)"
Write-Host "a / 2 * Wurzel(4 + 2 * Wurzel(2))"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(4 + 2 * Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Andere_Diagonale"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 2 * (1 + [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 2 * (1 + Wurzel(2))"
Write-Host "$Zahl1 / 2 * (1 + Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = $a * [math]::Sqrt((22 + 15 * [math]::Sqrt(2)) / 34)
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "a * Wurzel((22 + 15 * Wurzel(2)) / 34)"
Write-Host "$Zahl1 * Wurzel((22 + 15 * Wurzel(2)) / 34)"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 12 / 7 * [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(61 + 38 * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "12 / 7 * a² * Wurzel(61 + 38 * Wurzel(2))"
Write-Host "12 / 7 * $Zahl1² * Wurzel(61 + 38 * Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 2 / 7 * [math]::Pow($a, 3) * [math]::Sqrt(292 + 206 * [math]::Sqrt(2))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "2 / 7 * a³ * Wurzel(292 + 206 * Wurzel(2))"
Write-Host "2 / 7 * $Zahl1³ * Wurzel(292 + 206 * Wurzel(2))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 6 * [math]::Sqrt(61 + 38 * [math]::Sqrt(2)) / ($a * [math]::Sqrt(292 + 206 * [math]::Sqrt(2)))
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "6 * Wurzel(61 + 38 * Wurzel(2)) / (a * Wurzel(292 + 206 * Wurzel(2)))"
Write-Host "6 * Wurzel(61 + 38 * Wurzel(2)) / ($Zahl1* Wurzel(292 + 206 * Wurzel(2)))"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
47 {Write-Host "43 - 47 = Catalanische Körper"
Write-Host "47 = Rhombentriakontaeder"
Write-Host "Kantenlänge(a) = $a"
Write-Host ""
$Kantenkugelradius = $a / 5 * (5 + [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Kantenkugelradius(rK)"
Write-Host "a / 5 * (5 + Wurzel(5))"
Write-Host "$Zahl1 / 5 * (5 + Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius"
Write-Host ""
$Inkugelradius = $a * [math]::Sqrt((5 + 2 * [math]::Sqrt(5)) / 5)
Write-Host "Inkugelradius(rI)"
Write-Host "a * Wurzel((5 + 2 * Wurzel(5)) / 5)"
Write-Host "$Zahl1 * Wurzel((5 + 2 * Wurzel(5)) / 5)"
Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 12 * [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(5)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "12 * a² * Wurzel(5)"
Write-Host "12 * $Zahl1² * Wurzel(5)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 4 * [math]::Pow($a, 3) * [math]::Sqrt(5 + 2 * [math]::Sqrt(5))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "4 * a³ * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5))"
Write-Host "4 * $Zahl1³ * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 3 * [math]::Sqrt(5) / ([math]::Sqrt(5 + 2 * [math]::Sqrt(5)) * $a)
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "3 * Wurzel(5) / (Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5)) * a)"
Write-Host "3 * Wurzel(5) / (Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5)) * $Zahl1)"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
48 {Write-Host "48 - 63 = Runde Formen"
Write-Host "48 = Kugel"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host ""
$Druchmesser = 2 * $a
Write-Host "Druchmesser"
Write-Host "2 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Druchmesser"
Write-Host ""
$Umfang = 2 * [math]::PI * $a
Write-Host "Umfang"
Write-Host "2 * π * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Oberfläche = 4 * [math]::PI * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "4 * π * r²"
Write-Host "4 * π * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = (4 / 3) * [math]::PI * [math]::Pow($a, 3)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "(4 / 3) * π * r³"
Write-Host "(4 / 3) * π * $Zahl1³"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 3 / $a
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "3 / r"
Write-Host "3 / $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
49 {Write-Host "48 - 63 = Runde Formen"
Write-Host "49 = Kugelsegment"
Write-Host "Seite(a) = $a"
Write-Host "Radius(r) = $b"
Write-Host "Höhe(h) = $c"
Write-Host ""
$Druchmesser = 2 * $b
Write-Host "Druchmesser"
Write-Host "2 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Druchmesser"
Write-Host ""
$Umfang = 2 * [math]::PI * $b
Write-Host "Umfang"
Write-Host "2 * π * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Mantelfläche = [math]::PI * ([math]::Pow($a, 2) + [math]::Pow($c, 2))
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "π * (a² + h²)"
Write-Host "π * ($Zahl1² + $Zahl3²)"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = [math]::PI(2 * [math]::Pow($a, 2) + [math]::Pow($c, 2))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "π * (2 * a² + h²)"
Write-Host "π * (2 * $Zahl1² + $Zahl3²)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = ($c * [math]::PI / 6) * (3 * [math]::Pow($a, 2) + [math]::Pow($c, 2))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "(h * π / 6) * (3 * a² + h²)"
Write-Host "($Zahl3 * π / 6) * (3 * $Zahl1² + $Zahl3²)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
50 {Write-Host "48 - 63 = Runde Formen"
Write-Host "50 = Kugelschicht"
Write-Host "Seite(a1) = $a"
Write-Host "Seite(a2) = $b"
Write-Host "Höhe(h) = $c"
Write-Host ""
$Radius = $a + ([math]::Pow($a - $b - $c, 2) / 2 * $c)
Write-Host "Radius"
Write-Host "a1 + (a1² - a2² - h² / 2 * h)"
Write-Host "$Zahl1 + ($Zahl1² - $Zahl2² - $Zahl3² / 2 * $Zahl3)"
Write-Host "Ergebnis: $Radius"
Write-Host ""
$Druchmesser = 2 * $Radius
Write-Host "Druchmesser"
Write-Host "2 * $Radius"
Write-Host "Ergebnis: $Druchmesser"
Write-Host ""
$Umfang = 2 * [math]::PI * $Radius
Write-Host "Umfang"
Write-Host "2 * π * $Radius"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Mantelfläche = 2 * [math]::PI * $Radius * $c
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "2 * π * r * h"
Write-Host "2 * π * $Radius * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = [math]::PI * (2 * $Radius * $c + [math]::Pow($a, 2) + [math]::Pow($b, 2))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "π * (2 * r * h + a1² + a2²)"
Write-Host "π * (2 * $Radius * $Zahl3 + $Zahl1² + $Zahl2²)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = ([math]::PI * $c / 6) * (3 * [math]::Pow($a, 2) + 3 * [math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow($c, 2))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "(π * h / 6) * (3 * a1² + 3 * a2² + h²)"
Write-Host "(π * $Zahl3 / 6) * (3 * $Zahl1² + 3 * $Zahl2² + $Zahl3²)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
51 {Write-Host "48 - 67 = Runde Formen"
Write-Host "51 = Kugelkeil"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host "Winkel(α) = $b"
Write-Host "α als Radiant"
$b = $b / 180 * [math]::PI
Write-Host ""
$Flächeninhalt = $b * 2 * [math]::Pow($a, 2) + [math]::PI * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Flächeninhalt"
Write-Host "α * 2 * r² + π * r²"
Write-Host "$Zahl2 * 2 * $Zahl1² + π * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"
Write-Host ""
$Volumen = $b * 2 / 3 * [math]::Pow($a, 3)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "α * 2 / 3 * r³"
Write-Host "$Zahl2 * 2 / 3 * $Zahl1³"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Flächeninhalt / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Flächeninhalt / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
52 {Write-Host "48 - 67 = Runde Formen"
Write-Host "52 = Kugelsektor"
Write-Host "Radius der Kugel(r) = $a"
Write-Host "Höhe des Kugelsegments(h) = $b"
Write-Host ""
$Radius = [math]::Sqrt($b * (2 * $a - $b))
Write-Host "Radius des Kugelsegments(a)"
Write-Host "Wurzel(h * (2 * a - h))"
Write-Host "Wurzel($Zahl2 * (2 * $Zahl1 - $Zahl2))"
Write-Host "Ergebnis: $Radius"
Write-Host ""
$Oberfläche = [math]::PI * $a * (2 * $b + $Radius)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "π * Zahl1 * (2 * Zahl2 + a)"
Write-Host "π * $Zahl1 * (2 * $Zahl2 + $Radius)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 2 * [math]::PI * [math]::Pow($a, 2) * $b / 3
Write-Host "Volumen"
Write-Host "2 * π * r² * h/ 3"
Write-Host "2 * π * $Zahl1² * $Zahl2 / 3"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
53 {Write-Host "48 - 67 = Runde Formen"
Write-Host "53 = Kugelschale"
Write-Host "Radius große Kugel(R) = $a"
Write-Host "Radius kleine Kugel(r) = $b"
Write-Host ""
$Schalendicke = $a - $b
Write-Host "Schalendicke(a)"
Write-Host "R - r"
Write-Host "$Zahl1 - $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Schalendicke"
Write-Host ""
$Oberfläche = 4 * [math]::PI * ([math]::Pow($a, 2) + [math]::Pow($b, 2))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "4 * π * (R² + r²)"
Write-Host "4 * π * ($Zahl1² + $Zahl2²)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 4 / 3 * [math]::PI * ([math]::Pow($a, 3) - [math]::Pow($b, 3))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "4/3 * π * (R³ - r³)"
Write-Host "4/3 * π * ($Zahl1³ - $Zahl2³)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
54 {Write-Host "48 - 67 = Runde Formen"
Write-Host "54 = Kugelring"
Write-Host "Radius des Zylinders(a) = $a"
Write-Host "Höhe des Zylinders(h) = $b"
Write-Host ""
$Radius = [math]::Pow($a, 2) + [math]::Pow($b, 2) / 4
$Radius = [math]::Sqrt($Radius)
Write-Host "Radius der Kugel(r)"
Write-Host "a² + h² / 4"
Write-Host "$Zahl1² + $Zahl2² / 4"
Write-Host "Ergebnis: $Radius"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * [math]::PI * $b * ($Radius + $a)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * π * h * (r + a)"
Write-Host "2 * π * $Zahl2 * ($Radius + $Zahl1))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::PI * [math]::Pow($b, 3) / 6
Write-Host "Volumen"
Write-Host "π * h³ / 6"
Write-Host "π * $Zahl2³ / 6)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 12 * ($Radius + $a) / [math]::Pow($b, 2)
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "12 * (r + a) / h²"
Write-Host "12 * ($Radius + $Zahl1) / $Zahl2²"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
55 {Write-Host "48 - 67 = Runde Formen"
Write-Host "55 = Senkrechter Zylinder"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host "Höhe(h) = $b"
Write-Host ""
$Druchmesser = 2 * $a
Write-Host "Druchmesser"
Write-Host "2 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Druchmesser"
Write-Host ""
$Umfang = 2 * [math]::PI * $a
Write-Host "Umfang"
Write-Host "2 * π * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Mantelfläche = 2 * [math]::PI * $a * $b
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "2 * π * $Zahl1 * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * [math]::PI * ([math]::Pow($a, 2)) + 2 * [math]::PI * $a * $b
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * π * $Zahl1² + 2 * π * $Zahl1 * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::PI * ([math]::Pow($a, 2)) * $b
Write-Host "Volumen"
Write-Host "π * $Zahl1² * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
56 {Write-Host "48 - 67 = Runde Formen"
Write-Host "56 = Holzylinder"
Write-Host "Außen-Radius(R) = $a"
Write-Host "Innen-Radius(r) = $b"
Write-Host "Höhe(h) = $c"
Write-Host ""
$Druchmesser = 2 * $a
Write-Host "Druchmesser"
Write-Host "2 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Druchmesser"
Write-Host ""
$Wanddicke = $a - $b
Write-Host "Wanddicke"
Write-Host "$Zahl1 - $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Wanddicke"
Write-Host ""
$Umfang = 2 * [math]::PI * $a
Write-Host "Umfang"
Write-Host "2 * π * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Mantelfläche = 2 * [math]::PI * ($a + $b) * $c
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "2 * π * (R + r) * h"
Write-Host "2 * π * ($Zahl1 + $Zahl2) * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * [math]::PI * ($a + $b) * ($a - $b + $c)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * π * (R + r) * (R - r + h)"
Write-Host "2 * π * ($Zahl1 + $Zahl2) * ($Zahl1 - $Zahl2 + $Zahl3)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::PI * $c * (([math]::Pow($a, 2)) - ([math]::Pow($b, 2)))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "π * h * (R² - r²)"
Write-Host "π * $Zahl3 * ($Zahl1² - $Zahl2²)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
57 {Write-Host "48 - 67 = Runde Formen"
Write-Host "57 = Schiefer Zylinder"
Write-Host "Seitenlänge(a) = $a"
Write-Host "Neigungswinkel(α) = $b"
Write-Host "Radius(r) = $c"
Write-Host ""
$Druchmesser = 2 * $c
Write-Host "Druchmesser"
Write-Host "2 * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Druchmesser"
Write-Host ""
$Umfang = 2 * [math]::PI * $c
Write-Host "Umfang"
Write-Host "2 * π * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$Höhe = $a * [math]::Sin($b / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Höhe(h)"
Write-Host "a * sin(α)"
Write-Host "$Zahl1 * sin($Zahl2)"
Write-Host "Ergebnis: $Höhe"
Write-Host ""
$Mantelfläche = 2 * [math]::PI * $c * $a
Write-Host "Mantelfläche(M)"
Write-Host "2 * π * r * a"
Write-Host "2 * π * $Zahl3 * $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = $Mantelfläche + 2 * [math]::PI * [math]::Pow($c, 2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "M + 2 * π * r²"
Write-Host "$Mantelfläche + 2 * π * $Zahl3²"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::PI * [math]::Pow($c, 2) * $Höhe
Write-Host "Volumen"
Write-Host "π * r² * h"
Write-Host "π * $Zahl3² * $Höhe"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
58 {Write-Host "48 - 67 = Runde Formen"
Write-Host "58 = Zylinderabschnitt"
Write-Host "Höhe1(h1) = $a"
Write-Host "Höhe2(h2) = $b"
Write-Host "Radius(r) = $c"
Write-Host ""
$Druchmesser = 2 * $c
Write-Host "Druchmesser"
Write-Host "2 * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Druchmesser"
Write-Host ""
$Umfang = 2 * [math]::PI * $c
Write-Host "Umfang"
Write-Host "2 * π * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Umfang"
Write-Host ""
$grHa = [math]::Sqrt([math]::Pow($c, 2) + (([math]::Pow($b - $a , 2)) / [math]::Pow(2, 2)))
Write-Host "Große Halbachse(a)"
Write-Host "Wurzel(r² + ((h2 - h1) / 2)²)"
Write-Host "Wurzel($Zahl3² + (($Zahl2 - $Zahl1) / 2)²)"
Write-Host "Ergebnis: $grHa"
Write-Host ""
$Mantelfläche = [math]::PI * $c * ($a + $b)
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "π * r * (h1 + h2)"
Write-Host "π * $Zahl3 * ($Zahl1 + $Zahl2)"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = [math]::PI * $c * ($c + $grHa + $a + $b)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "π * r * (r + a + h1 + h2)"
Write-Host "π * $Zahl3 * ($Zahl3 + $grHa + $Zahl1 + $Zahl2)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::PI * [math]::Pow($c, 2) * ($a + $b) / 2
Write-Host "Volumen"
Write-Host "π * r² * (h1 + h2 / 2)"
Write-Host "π * $Zahl3² * ($Zahl1 + $zahl2 / 2)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
59 {Write-Host "48 - 67 = Runde Formen"
Write-Host "59 = Liegender Zylinder"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host "Länge(L) = $b"
Write-Host "Höhe(h) = $c"
Write-Host ""
#$Volumen = [math]::Pow($a, 2) * $b * ([math]::Acos(($a - $c) / $a) - (($a - $c) * ([math]::Sqrt(2 * $a * $c - [math]::Pow($c, 2)) / [math]::Pow($c, 2))))
$GVolumen = ([math]::Pow($a, 2) * [math]::Acos(($a - $a) / $a) - ($a - $a) * [math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($a - $a, 2))) * $b
$Volumen = ([math]::Pow($a, 2) * [math]::Acos(($a - $c) / $a) - ($a - $c) * [math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($a - $c, 2))) * $b
Write-Host "Gesamt-Volumen"
Write-Host "(r² * Acos((r - h) / r) - (r - h) * Wurzel(r² - (r - h)²)) * L"
Write-Host "($Zahl1² * Acos(($Zahl1 - $Zahl1) / $Zahl1) - ($Zahl1 - $Zahl1) * Wurzel($Zahl1² - ($Zahl1 - $Zahl1)²)) * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $GVolumen m³"
$GLiter = $GVolumen * 1000
Write-Host "Ergebnis: $GLiter l"
Write-Host " 100 %"
Write-Host ""
Write-Host "Füllmenge"
Write-Host "(r² * Acos((r - h) / r) - (r - h) * Wurzel(r² - (r - h)²)) * L"
Write-Host "($Zahl1² * Acos(($Zahl1 - $Zahl3) / $Zahl1) - ($Zahl1 - $Zahl3) * Wurzel($Zahl1² - ($Zahl1 - $Zahl3)²)) * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen m³"
$Liter = $Volumen * 1000
Write-Host "Ergebnis: $Liter l"
$PF = $Volumen * 100 / $GVolumen
$PF =[math]::Round($PF,2)
Write-Host "Der Tank ist um $PF % gefüllt"}
60 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "60 = Zylindersegment"
Write-Host "Radius des Zylinders(r) = $a"
Write-Host "Länge des Zylinders(l) = $b"
Write-Host "Füllhöhe(h) = $c"
Write-Host ""
$Füllbreite = 2 * [math]::Sqrt(2 * $a * $c - [math]::Pow($c, 2))
Write-Host "Füllbreite(s)"
Write-Host "2 * Wurzel(2 * r * h - h²)"
Write-Host "2 * Wurzel(2 * $Zahl1 * $Zahl3 - $Zahl3²)"
Write-Host "Ergebnis: $Füllbreite"
Write-Host ""
$Kreisbogenlänge = $a * 2 * [math]::Acos(1 - $c / $a)
Write-Host "Kreisbogenlänge(b)"
Write-Host "r * 2 * Acos(1 - h / r)"
Write-Host "$Zahl1 * 2 * Acos(1 - $Zahl3 / $Zahl1)"
Write-Host "Ergebnis: $Kreisbogenlänge"
Write-Host ""
$Seitenfläche = $a * $Kreisbogenlänge / 2 - $Füllbreite * ($Zahl1 - $Zahl3) / 2
Write-Host "Seitenfläche(S)"
Write-Host "r * b / 2 - s * (r - h) / 2"
Write-Host "$Zahl1 * $Kreisbogenlänge / 2 - $Füllbreite * ($Zahl1 - $Zahl3) / 2"
Write-Host "Ergebnis: $Seitenfläche"
Write-Host ""
$Mantelfläche = $b * $Kreisbogenlänge
Write-Host "Mantelfläche(M)"
Write-Host "l * b"
Write-Host "$Zahl2 * $Kreisbogenlänge"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = $Mantelfläche + $Füllbreite * $b + 2 * $Seitenfläche
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "M + s * l + 2 * S"
Write-Host "$Mantelfläche + $Füllbreite * $Zahl2 + 2 * $Seitenfläche"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = $Seitenfläche * $b
Write-Host "Volumen"
Write-Host "S * l"
Write-Host "$Seitenfläche * $b"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
61 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "61 = Zylinderkeil"
Write-Host "Radius des Zylinders(r) = $a"
Write-Host "Höhe(h) = $b"
Write-Host "Winkel(Φ) = $c"
$c = $c / 180 * [math]::PI
Write-Host ""
$Länge = $a + [math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($a, 2) * [math]::Pow([math]::Sin($c), 2))
Write-Host "Länge des Keils(l)"
Write-Host "Φ ≥ 90°:"
Write-Host "r + Wurzel(r² - r² * Sin²(Φ))"
Write-Host "$Zahl1 + Wurzel($Zahl1² - $Zahl1² * Sin²($Zahl3))"
Write-Host "Ergebnis: $Länge"
Write-Host ""
$Länge = $a - [math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($a, 2) * [math]::Pow([math]::Sin($c), 2))
Write-Host "Länge des Keils(l)"
Write-Host "Φ < 90°:"
Write-Host "r + Wurzel(r² - r² * Sin²(Φ))"
Write-Host "$Zahl1 + Wurzel($Zahl1² - $Zahl1² * Sin²($Zahl3))"
Write-Host "Ergebnis: $Länge"
Write-Host ""
$Mantelfläche = (2 * $b * $a * ([math]::Sin($c) - $c * [math]::Cos($c))) / (1 - [math]::Cos($c))
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "(2 * h * r * (Sin(Φ) - Φ * Cos(Φ))) / (1 - Cos(Φ))"
Write-Host "(2 * $Zahl2 * $Zahl1 * (Sin($Zahl3) - $Zahl3 * Cos($Zahl3))) / (1 - Cos($Zahl3))"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Volumen = $b * [math]::Pow($a, 2) * (3 * [math]::Sin($c) - 3 * $c * [math]::Cos($c) - [math]::Pow([math]::Sin($c), 3)) / (3 * (1 - [math]::Cos($c)))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "h * r² * (3 * Sin(Φ) - 3 * Φ * Cos(Φ) - Sin³(Φ)) / (3 * (1 - Cos(Φ)))"
Write-Host "$Zahl2 * $Zahl1² * (3 * Sin($Zahl3) - 3 * $Zahl3 * Cos($Zahl3) - Sin³($Zahl3)) / (3 * (1 - Cos($Zahl3)))"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"}
62 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "62 = Zylindersektor"
Write-Host "Radius des Zylinders(r) = $a"
Write-Host "Höhe des Zylinders(h) = $b"
Write-Host "Winkel(Θ) = $c"
$c = $c / 180 * [math]::PI
Write-Host ""
$Mantelfläche = 2 * [math]::PI * $a * $b * $c / (360 / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "2 * π * r * h * Θ / 360°"
Write-Host "2 * π * $Zahl1 * $Zahl2 * $Zahl3 / 360°"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = 2 * [math]::PI * [math]::Pow($a, 2) * $c / (360 / 180 * [math]::PI) + 2 * $a * $b + 2 * [math]::PI * $a * $b * $c / (360 / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * π * r² * Θ / 360° + 2 * r * h + 2 * π * r * h * Θ / 360°"
Write-Host "2 * π * $Zahl1² * $Zahl3 / 360° + 2 * $Zahl1 * $Zahl2 + 2 * π * $Zahl1 * $Zahl2 * $Zahl3 / 360°"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = [math]::PI * [math]::Pow($a, 2) * $b * $c / (360 / 180 * [math]::PI)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "π * r² * h * Θ / 360°"
Write-Host "π * $Zahl1² * $Zahl2 * $Zahl3 / 360°"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
63 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "63 - 64 = Steinmetz Körper"
Write-Host "63 = Bizylinder"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host ""
$Oberfläche = 16 * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "16 * r²"
Write-Host "16 * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 16 / 3 * [math]::Pow($a, 3)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "16 / 3 * r³"
Write-Host "16 / 3 * $Zahl1³"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 3 / $a
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "3 / r"
Write-Host "3 / $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
64 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "63 - 64 = Steinmetz Körper"
Write-Host "64 = Trizylinder"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host ""
$Oberfläche = 3 * (16 - 8 * [math]::Sqrt(2)) * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "3 * (16 - 8 * Wurzel(2)) * r²"
Write-Host "3 * (16 - 8 * Wurzel(2)) * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = (16 - 8 * [math]::Sqrt(2)) * [math]::Pow($a, 3)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "(16 - 8 * Wurzel(2)) * r³"
Write-Host "(16 - 8 * Wurzel(2)) * $Zahl1³"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = 3 / $a
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "3 / r"
Write-Host "3 / $Zahl1"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
65 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "65 = Gerader Kegel"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host "Höhe(h) = $b"
Write-Host ""
$Mantellinie = [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow($a, 2))
Write-Host "Mantelline(m)"
Write-Host "Wurzel(h² + r²)"
Write-Host "Wurzel($Zahl2² + $Zahl1²)"
Write-Host "Ergebnis: $Mantellinie"
Write-Host ""
$Öffnungswinkelα = 2 * [math]::Asin($a / $Mantellinie) * 180 / [math]::PI
Write-Host "Öffnungswinkel α"
Write-Host "2 * Asin(r / m)"
Write-Host "2 * Asin($Zahl1 / $Mantellinie)"
Write-Host "Ergebnis: $Öffnungswinkelα"
Write-Host ""
$Basiswinkelβ = (180 - $Öffnungswinkelα) / 2
Write-Host "Basiswinkel β"
Write-Host "(180° - α) / 2"
Write-Host "(180° - $Öffnungswinkelα) / 2"
Write-Host "Ergebnis: $Basiswinkelβ"
Write-Host ""
$Mantelfläche = $a * $Mantellinie * [math]::PI
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "r * m * π"
Write-Host "$Zahl1 * $Mantellinie * π"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = $a * [math]::PI * ($a + $Mantellinie)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "r * π * (r + m)"
Write-Host "$Zahl1 * π * ($Zahl1 + $Mantellinie)"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = (1 / 3) * [math]::Pow($a, 2) * [math]::PI * $b
Write-Host "Volumen"
Write-Host "(1 / 3) * r² * π * h"
Write-Host "(1 / 3) * $Zahl1² * π * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
66 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "66 = Kegelstumpf"
Write-Host "Grundfläche Radius(R) = $a"
Write-Host "Deckfläche Radius(r) = $b"
Write-Host "Höhe(h) = $c"
Write-Host ""
$Mantellinie = [math]::Sqrt([math]::Pow(($a - $b), 2) + [math]::Pow($c, 2))
Write-Host "Mantelline(m)"
Write-Host "Wurzel((R - r)² + h²)"
Write-Host "Wurzel(($Zahl1 + $Zahl2)² + $Zahl3²)"
Write-Host "Ergebnis: $Mantellinie"
Write-Host ""
$Mantelfläche = ($a + $b) * [math]::PI * $Mantellinie
Write-Host "Mantelfläche(M)"
Write-Host "(R + r) * π * m"
Write-Host "($Zahl1 + $Zahl2) * π * $Mantellinie"
Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Oberfläche = $Mantelfläche + [math]::PI * [math]::Pow($b, 2) + [math]::PI * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "M + π * r² + π * R²"
Write-Host "$Mantelfläche + π * $Zahl2² + π * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = $c * [math]::PI / 3 * ([math]::Pow($a, 2) + $a * $b + [math]::Pow($b, 2))
Write-Host "Volumen"
Write-Host "h * π / 3 * (R² + R * r + r²)"
Write-Host "$Zahl3 * π / 3 * ($Zahl1² + $Zahl1 * $Zahl2 + $Zahl2²)"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
67 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "67 = Schiefer Kegel"
Write-Host "Radius(r) = $a"
Write-Host "Höhe(h) = $b"
Write-Host "Abweichung(d) = $c"
Write-Host ""
$Länge = [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow($c, 2))
Write-Host "Länge(l)"
Write-Host "Wurzel($Zahl2² + $Zahl3²)"
Write-Host "Ergebnis: $Länge"
Write-Host ""
$KürzesteMantellinie = [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow(($c - $a), 2))
Write-Host "Kürzeste Mantellinie(m)"
Write-Host "Wurzel(h² + (d - r)²)"
Write-Host "$Zahl2² + ($Zahl3 - $Zahl1)²"
Write-Host "Ergebnis: $KürzesteMantellinie"
Write-Host ""
$LängsteMantellinie = [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow(($c + $a), 2))
Write-Host "Längste Mantellinie(n)"
Write-Host "Wurzel(h² + (d + r)²)"
Write-Host "$Zahl2² + ($Zahl3 + $Zahl1)²"
Write-Host "Ergebnis: $LängsteMantellinie"
Write-Host ""
$Winkel_im_Mittelpunktα = [math]::Acos(([math]::Pow($c, 2) + [math]::Pow($Länge, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / (2 * $c * $Länge)) * 180 / [math]::PI
Write-Host "Winkel im Mittelpunkt α"
Write-Host "Acos((d² + l² - h²) / (2 * d * l))"
Write-Host "Acos(($Zahl3² + $Länge² - $Zahl2²) / (2 * $Zahl3 * $Länge))"
Write-Host "Ergebnis: $Winkel_im_Mittelpunktα"
Write-Host ""
$Größter_Winkelβ = [math]::Acos(([math]::Pow($c - $a, 2) + [math]::Pow($KürzesteMantellinie, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / (2 * ($c - $a) * $KürzesteMantellinie)) * 180 / [math]::PI
Write-Host "Größter Winkel β"
Write-Host "Acos(((d - r)² + m² - h²) / (2 * (d - r) * m))"
Write-Host "Acos((($Zahl3 - $Zahl1)² + $KürzesteMantellinie² - $Zahl2²) / (2 * ($Zahl3 - $Zahl1) * $KürzesteMantellinie))"
Write-Host "Ergebnis: $Größter_Winkelβ"
Write-Host ""
$Kleinster_Winkelγ = [math]::Acos(([math]::Pow($c + $a, 2) + [math]::Pow($LängsteMantellinie, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / (2 * ($c + $a) * $LängsteMantellinie)) * 180 / [math]::PI
Write-Host "Kleinster Winkel γ"
Write-Host "Acos(((d + r)² + n² - h²) / (2 * (d + r) * n))"
Write-Host "Acos((($Zahl3 + $Zahl1)² + $LängsteMantellinie² - $Zahl2²) / (2 * ($Zahl3 + $Zahl1) * $LängsteMantellinie))"
Write-Host "Ergebnis: $Kleinster_Winkelγ"
Write-Host ""
$Grundfläche = [math]::PI * [math]::Pow($a, 2)
Write-Host "Grundfläche(G)"
Write-Host "π * r²"
Write-Host "π * $Zahl1²"
Write-Host "Ergebnis: $Grundfläche"
Write-Host ""
#$Mantelfläche =
Write-Host "Mantelfläche"
Write-Host "r *0∫π* Wurzel((r - d * cos(α))² + h²) * d * α"
Write-Host "$Zahl1 *0∫π* Wurzel(($Zahl1 - $Zahl3 * cos($Winkel_im_Mittelpunktα))² + $Zahl2²) * $Zahl3 * $Winkel_im_Mittelpunktα"
#Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche"
Write-Host ""
$Volumen = (1 / 3) * $Grundfläche * $b
Write-Host "Volumen"
Write-Host "(1 / 3) * G * h"
Write-Host "(1 / 3) * $Grundfläche * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"}
68 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "68 = Torus"
Write-Host "Großer Radius(R) = $a"
Write-Host "Kleiner Radius(r) = $b"
Write-Host ""
$Radius_des_Loches = $a - $b
Write-Host "Radius des Loches(a)"
Write-Host "R - r"
Write-Host "$Zahl1 - $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Radius_des_Loches"
Write-Host ""
$Breite_des_Torus = 2 * ($a + $b)
Write-Host "Breite_des_Torus(b)"
Write-Host "2 * (R + r)"
Write-Host "2 * ($Zahl1 + $Zahl2)"
Write-Host "Ergebnis: $Breite_des_Torus"
Write-Host ""
$Oberfläche = 4 * [math]::Pow([math]::PI, 2) * $a * $b
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "4 * π² * R * r"
Write-Host "4 * π² * $Zahl1 * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche"
Write-Host ""
$Volumen = 2 * [math]::Pow([math]::PI, 2) * $a * [math]::Pow($b, 2)
Write-Host "Volumen"
Write-Host "2 * π² * R * r²"
Write-Host "2 * π² * $Zahl1 * $Zahl2²"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
69 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "69 = Ellipsoid"
Write-Host "Erste Halbachse(a) = $a"
Write-Host "Zweite Halbachse(b) = $b"
Write-Host "Dritte Halbachse(c) = $c"
Write-Host ""
$Oberfläche_eines_Rotationsellipsoids_a = 2 * [math]::PI * $a * ($a + [math]::Pow($c, 2) / [math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($c, 2)) * [math]::Log(([math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($c, 2))) / $c) / [math]::Log([math]::E))
Write-Host "Oberfläche eines Rotationsellipsoids"
Write-Host "Oberflächenberechnung des abgeplatteten Ellipsoids (a > c)"
Write-Host "2 * π * a * (a + (c² / Wurzel(a² - c²) * Asinh(Wurzel(a² - c² / c)))"
Write-Host "2 * π * $Zahl1 * ($Zahl1 + ($Zahl3² / Wurzel($Zahl1² - $Zahl3²) * Asinh(Wurzel($Zahl1² - $Zahl3²) / $Zahl3))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche_eines_Rotationsellipsoids_a"
Write-Host ""
$Oberfläche_eines_Rotationsellipsoids_v = 2 * [math]::PI * $a * ($a + [math]::Pow($c, 2) / [math]::Sqrt([math]::Pow($c, 2) - [math]::Pow($a, 2)) * [math]::Asin(([math]::Sqrt([math]::Pow($c, 2) - [math]::Pow($a, 2))) / $c))
Write-Host "Oberfläche eines Rotationsellipsoids"
Write-Host "Oberflächenberechnung des verlängerten Ellipsoids (c > a)"
Write-Host "2 * π * a * (a + (c² / Wurzel(c² - a²) * Asin(Wurzel(c² - a²) / c))"
Write-Host "2 * π * $Zahl1 * ($Zahl1 + ($Zahl3² / Wurzel($Zahl3² - $Zahl1²) * Asin(Wurzel($Zahl3² - $Zahl1²) / $Zahl3))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche_eines_Rotationsellipsoids_v"
Write-Host ""
$Oberfläche_eines_triaxialen_Ellipsoids_v1 = 4 * [math]::PI * [math]::Pow(([math]::Pow($a * $b, 8/5) + [math]::Pow($a * $c, 8/5) + [math]::Pow($b * $c, 8/5)) / 3, 5/8)
Write-Host "Oberfläche eines triaxialen Ellipsoids v2"
Write-Host "Die (integralfreie) Näherungsformel stammt von Knud Thomsen"
Write-Host "4 * π * (((a * b)^8/5 + (a * c)^8/5 + (b * c)^8/5) / 3)^5/8"
Write-Host "4 * π * ((($Zahl1 * $Zahl2)^8/5 + ($Zahl1 * $Zahl3)^8/5 + ($Zahl2 * $Zahl3)^8/5) / 3)^5/8"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche_eines_triaxialen_Ellipsoids_v1"
Write-Host ""
$Oberfläche_eines_triaxialen_Ellipsoids_v2 = 4 * [math]::PI * [math]::Pow(([math]::Pow($a * $b, 1.6075) + [math]::Pow($a * $c, 1.6075) + [math]::Pow($b * $c, 1.6075)) / 3, 1/1.6075)
Write-Host "Oberfläche eines triaxialen Ellipsoids v1"
Write-Host "4 * π * (((a * b)^1,6075 + (a * c)^1,6075 + (b * c)^1,6075) / 3)^1/1,6075"
Write-Host "4 * π * ((($Zahl1 * $Zahl2)^1,6075 + ($Zahl1 * $Zahl3)^1,6075 + ($Zahl2 * $Zahl3)^1,6075) / 3)^1/1,6075"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche_eines_triaxialen_Ellipsoids_v2"
Write-Host ""
$Volumen = (4 / 3) * [math]::PI * $a * $b * $c
Write-Host "Volumen"
Write-Host "(4 / 3) * π * a * b * c"
Write-Host "(4 / 3) * π * $Zahl1 * $Zahl2 * $Zahl3"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
70 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen"
Write-Host "70 = Sphäroid"
Write-Host "Äquatorial-Halbachsen(a) = $a"
Write-Host "Polar-Halbachse(c) = $b"
Write-Host ""
Write-Host "Abgeplattetes Sphäroid, a>c:"
#$Elliptizität1 = [math]::Sqrt(([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / [math]::Pow($a,2))
Write-Host "Elliptizität"
Write-Host "Wurzel((a² - c²) / a²)"
Write-Host "Wurzel(($Zahl1² - $Zahl2²) / $Zahl1²)"
#Write-Host "Ergebnis: $Elliptizität1"
Write-Host ""
#$Oberfläche1 = 2 * [math]::PI * $a * ($a + [math]::Pow($b, 2) / [math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($b, 2)) * [math]::Asinh([math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / $b))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * π * a * (a + c² / Wurzel(a² - c²) * Asinh(Wurzel(a² - c²) / 2))"
Write-Host "2 * π * $Zahl1 * ($Zahl1 + $Zahl2² / Wurzel($Zahl1² - $Zahl2²) * Asinh(Wurzel($Zahl1² - $Zahl2²) / 2))"
#Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche1"
Write-Host ""
Write-Host "Verlängertes Sphäroid, a<c:"
$Elliptizität2 = [math]::Sqrt(([math]::Pow($b, 2) - [math]::Pow($a, 2)) / [math]::Pow($b,2))
Write-Host "Elliptizität"
Write-Host "Wurzel((c² - a²) / c²)"
Write-Host "Wurzel(($Zahl2² - $Zahl1²) / $Zahl2²)"
Write-Host "Ergebnis: $Elliptizität2"
Write-Host ""
$Oberfläche2 = 2 * [math]::PI * $a * ($a + [math]::Pow($b, 2) / [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) - [math]::Pow($a, 2)) * [math]::Asin([math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) - [math]::Pow($a, 2)) / $b))
Write-Host "Oberfläche"
Write-Host "2 * π * a * (a + c² / Wurzel(c² - a²) * Asin(Wurzel(c² - a²) / 2))"
Write-Host "2 * π * $Zahl1 * ($Zahl1 + $Zahl2² / Wurzel($Zahl2² - $Zahl1²) * Asin(Wurzel($Zahl2² - $Zahl1²) / 2))"
Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche2"
Write-Host ""
Write-Host "In beiden Fällen"
$Volumen = 4 / 3 * [math]::PI * [math]::Pow($a, 2) * $b
Write-Host "Volumen"
Write-Host "4 / 3 * π * a² * c"
Write-Host "4 / 3 * π * $Zahl1² * $Zahl2"
Write-Host "Ergebnis: $Volumen"
Write-Host ""
$AV_Verhältnis = $Oberfläche2 / $Volumen
Write-Host "A/V-Verhältnis"
Write-Host "A / V"
Write-Host "$Oberfläche2 / $Volumen"
Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"}
71 {Write-Host "71 = p-q-Formel"
$x1 = -($a / 2) + [math]::Sqrt(([math]::Pow($a / 2, 2)) - $b)
$x2 = -($a / 2) - [math]::Sqrt(([math]::Pow($a / 2, 2)) - $b)
Write-Host "Normalform: x² + $Zahl1 * x + $Zahl2 = 0"
Write-Host "p-q-Formel: x1,2 = -$Zahl1/2 +- Wurzel(($Zahl1/2)² - $Zahl2)"
Write-Host "x1 = $x1"
Write-Host "x2 = $x2"}
72 {Write-Host "72 = a-b-c-Fromel"
$x1 = (-$b + [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) - (4 * $a * $c))) / (2 * $a)
$x2 = (-$b - [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) - (4 * $a * $c))) / (2 * $a)
Write-Host "Normalform: $Zahl1 * x² + 2 * $Zahl2 * x + $Zahl3 = 0"
Write-Host "a-b-c-Formel: (-$Zahl2 +- Wurzel($Zahl2² - 4 * $Zahl1 * $Zahl3)) / 2 * $Zahl1"
Write-Host "x1 = $x1"
Write-Host "x2 = $x2"}
73 {Write-Host "73 = Umrechnung"
$ErgebnisByte = $a / 8
$ErgebniskB = $a / 8 / [math]::Pow(10, 3)
$ErgebnisMB = $a / 8 / [math]::Pow(10, 6)
$ErgebnisGB = $a / 8 / [math]::Pow(10, 9)
$ErgebnisTB = $a / 8 / [math]::Pow(10, 12)
$ErgebnisBit = $b * 8
$ErgebnisKiB = $b / [math]::Pow(2, 10)
$ErgebnisMiB = $b / [math]::Pow(2, 20)
$ErgebnisGiB = $b / [math]::Pow(2, 30)
$ErgebnisTiB = $b / [math]::Pow(2, 40)
Write-Host "Ergebnis $Zahl1 Bit = $ErgebnisByte Byte"
Write-Host "Ergebnis $Zahl1 Bit = $Ergebniskb kB"
Write-Host "Ergebnis $Zahl1 Bit = $ErgebnisMB MB"
Write-Host "Ergebnis $Zahl1 Bit = $ErgebnisGB GB"
Write-Host "Ergebnis $Zahl1 Bit = $ErgebnisTB TB"
Write-Host "Ergebnis $Zahl2 Byte = $ErgebnisBit Bit"
Write-Host "Ergebnis $Zahl2 Byte = $ErgebnisKiB KiB"
Write-Host "Ergebnis $Zahl2 Byte = $ErgebnisMiB MiB"
Write-Host "Ergebnis $Zahl2 Byte = $ErgebnisGiB GiB"
Write-Host "Ergebnis $Zahl2 Byte = $ErgebnisTiB TiB"}
74 {Write-Host "74 = Konvertierung - Dezimal"
$Ergebnis2 = [convert]::ToString($Zahl1,2)
Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Zahl1) -> Binär($Ergebnis2)"}
74 {$Ergebnis3 = [convert]::ToString($Zahl1,8)
Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Zahl1) -> Oktadezimal($Ergebnis3)"}
74 {$Ergebnis4 = [convert]::ToString($Zahl1,16)
$Hex1 = $Ergebnis4.ToUpper()
Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Zahl1) -> Hexadezimal($Hex1)"}
75 {Write-Host "75 = Konvertierung - Binär"
$Ergebnis2 = [convert]::ToInt32($Zahl1,2)
Write-Host "Ergebnis: Binär($Zahl1) -> Dezimal($Ergebnis2)"}
75 {$Ergebnis3 = [convert]::ToString($Ergebnis2,8)
Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Oktadezimal($Ergebnis3)"}
75 {$Ergebnis4 = [convert]::ToString($Ergebnis2,16)
$Hex1 = $Ergebnis4.ToUpper()
Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Hexadezimal($Hex1)"}
76 {Write-Host "76 = Konvertierung - Oktadezimal"
$Ergebnis2 = [convert]::ToInt32($Zahl1,8)
Write-Host "Ergebnis: Oktadezimal($Zahl1) -> Dezimal($Ergebnis2)"}
76 {$Ergebnis3 = [convert]::ToString($Ergebnis2,2)
Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Binär($Ergebnis3)"}
76 {$Ergebnis4 = [convert]::ToString($Ergebnis2,16)
$Hex1 = $Ergebnis4.ToUpper()
Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Hexadezimal($Hex1)"}
77 {Write-Host "77 = Konvertierung - Hexadezimal"
$Ergebnis2 = [convert]::ToInt32($Zahl1,16)
$Hex1 = $Zahl1.ToUpper()
Write-Host "Ergebnis: Hexadezimal($Hex1) -> Dezimal($Ergebnis2"}
77 {$Ergebnis3 = [convert]::ToString($Ergebnis2,2)
Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Binär($Ergebnis3)"}
77 {$Ergebnis4 = [convert]::ToString($Ergebnis2,8)
Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Oktadezimal($Ergebnis4)"}
78 {Write-Host "78 = Römische Uhr"
function RomanNumeral($Num,$Pos) {
[array]$RomanFormat="9","0","00","000","01","1","10","100","1000","02"
[array]$RomanColumns="I","V","X","X","L","C"
$Format=$RomanFormat[$num]
$NumberOfCharacters=$Format.Length
If ( $Format -ne "9" )
{
For ($Counter=0;$Counter -lt ($numberOfCharacters);$counter++) {
[int]$ColumnPosition=[convert]::toint16($Format[$Counter],10)
Write-Host $RomanColumns[$Columnposition+(3*$Pos)] -nonewline
}
}
}
function convertToRoman ($Number) {
$NumberString=$number.tostring()
$NumberOfDigits=$NumberString.Length
For ($NumberPosition=0;$numberPosition -lt $NumberString.length;$NumberPosition++) {
$NumbertoSend=[convert]::toint16(($NumberString[$NumberPosition]),10)
$position=($NumberOfDigits-1)-$NumberPosition
RomanNumeral $NumberToSend $position
}
}
do
{
$current=get-date
$thehour=$current.hour
$theminute=$current.minute
$theseconds=$current.second
IF ($thehour -eq 0 ) { $thehour=12 }
IF ($thehour -gt 12) { $thehour=$thehour-12 }
$Location=$HOST.UI.RAWUI.CursorPosition
converttoroman $thehour
write-host ":" -nonewline
converttoroman $theminute
write-host ":" -nonewline
converttoroman $theseconds
write-host " "
start-sleep -seconds 1
$HOST.UI.RAWUI.CursorPosition=$Location
} until ($FALSE)
}}
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