clear $a = 0 $b = 0 $c = 0 $Ro = 0 Write-Host "Zum beenden des Scripts (Clear) ""c"" eingeben" Write-Host "Für π, ""pi"" eingeben." Write-Host "Für die Eulersche Zahl, ""e"" eingeben." Write-Host "Für die Fakultät, Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens, Arkussinus, Arkuskosinus," "Arkustangens, Kreis, Kreisbogen, Antiprisma, Platonische Körper," "die Archimedische Körper, die Steinmetzkörper die Catalanischen Körper," "Kugel, Torus und für die Konvertierungen benötigt man nur Zahl1." Write-Host "Für die Prozentrechnung, Quader, Prisma, Pyramide, Pyramidenstumpf," "Kugelsegment, Kugelschicht, Holzylinder, schiefen Zylinder, Zylinderabschnitt," "liegenden Zylinder, Zylindersegment, Zylinderkeil, Zylindersektor, Kegelstumpf," "schiefen Kegel, abc-Formel und für den Ellipsoid" "benötigt man Zahl1, Zahl2 und Zahl3." Write-Host "Rechenoperationen 1-78:" Write-Host " 1 = Addition: Zahl1 + Zahl2" Write-Host " 2 = Subtraktion: Zahl1 - Zahl2" Write-Host " 3 = Multiplikation: Zahl1 * Zahl2" Write-Host " 4 = Division: Zahl1 / Zahl2" Write-Host " 5 = Modulo: Zahl1 % Zahl2" Write-Host " 6 = Prozentrechnung: Grundwert = Prozentwert(Zahl1)*100/Prozentsatz(Zahl2)" " Prozentsatz = Prozentwert(Zahl1)*100/Grundwert(Zahl3)" " Prozentwert = Prozentsatz(Zahl2)*Grundwert(Zahl3)/100" Write-Host " 7 = Potenz: Zahl1^Zahl2" Write-Host " 8 = Wurzel: Zahl2√Zahl1" Write-Host " 9 = Fakultät: Zahl1!" Write-Host "10 = Sinus: Sin(Zahl1)" Write-Host "11 = Kosinus: Cos(Zahl1)" Write-Host "12 = Tangens: Tan(Zahl1)" Write-Host "13 = Kotangens: 1 / Tan(Zahl1)" Write-Host "14 = Arkussinus: Asin(Zahl1)" Write-Host "15 = Arkuscosinus: Acos(Zahl1)" Write-Host "16 = Arkustangens: Atan(Zahl1)" Write-Host "17 = Arkuskotangens: Atan2(Zahl1, Zahl2)" Write-Host "18 = Logarithmus: logZahl2(Zahl1)" Write-Host "19 = Kreis: Zahl1 = Radius" " Durchmesser = 2 * Zahl1" " Umfang = 2 * π * Zahl1" " Flächeninhalt = π * Zahl1²" Write-Host "20 = Kreisbogen: Zahl1 = Radius" " Flächeninhalt = π * Zahl1² * α / 360°" Write-Host "21 = Dreistern: Zahl1 = Seitenlänge(a), Zahl2 = Innenwinkel(α)" " Außenwinkel = 120° + Zahl1" " Zackenbasis = Wurzel(2 * Zahl1² * (1 - cos(Zahl2))" " Zackenhöhe = Wurzel(4 * Zahl1² - b²) / 4)" " Sehnenlänge = Wurzel(2 * Zahl1² * (1 - Cos(β)))" " Höhe = Wurzel(3) / 2 * l" " Umfang = 6 * Zahl1" " Flächeninh. = 3/2 * i * b + Wurzel(3) / 4 * b²" Write-Host "22 = Vierstern: Zahl1 = Seitenlänge(a), Zahl2 = Innenwinkel(α)" " Außenwinkel = 90° + Zahl1" " Zackenbasis = Wurzel(2 * Zahl1² * (1 - cos(Zahl2)))" " Zackenhöhe = Wurzel(4 * Zahl1² - b²) / 4)" " Sehnenlänge = Wurzel(2 * Zahl1² * (1 - Cos(β)))" " Durchmesser = 2 * i + b" " Umfang = 8 * Zahl1" " Flächeninh. = 2 * i * b + b²" Write-Host "23 = Pentagramm: Zahl1 = Seitenlänge(a)" " Sehnenlänge = Zahl1 * φ" " L. Sehn.ab. = Zahl1 / φ" " K. Sehn.ab. = Zahl2 / φ" " Umfang = 10 * Zahl1" " Flächeninh. = Wurzel(5 * (5 - 2 * Wurzel(5)))" " * Zahl1² / 2" Write-Host "24 = Hexagramm: Zahl1 = Seitenlänge(a)" " Sehnenlänge = Zahl1 * Wurzel(3)" " Sehnenabnt. = l / 3" " Umfang = 12 * b" " Flächeninh. = 3 * Wurzel(3) * b²" Write-Host "25 = Pyramide: Zahl1 = Seite(a), Zahl2 = Seite(b), Zahl3 = Höhe" " Grundfläche = Zahl1 * Zahl2" " Mantelfläche = 4 * (0,5 * Zahl1 * Zahl3)" " Oberfläche = Grundfläche + Mantelfläche" " Volumen = (1 / 3) * Grundfläche * Zahl3" " A/V-Verhältnis = A / V" Write-Host "26 = Pyramidenstumpf: Zahl1 = Seite(a), Zahl2 = Seite(b), Zahl3 = Höhe" " Mantelfläche = 2 * (Zahl1 + Zahl2) * Zahl3" " Oberfläche = Zahl1² + 2 * (Zahl1 + Zahl1) *" " Zahl3 + Zahl2²" " Volumen = (Zahl3 / 3) *" " (Zahl1² + Zahl1 * Zahl2 + Zahl2²)" " A/V-Verhältnis = A / V" Write-Host "27 = Quader: Zahl1 = E. Kante(a), Zahl2 = Z. Kante(b)," " Zahl3 = D. Kante(c)" " Raumdiagon.(d) = Wurzel(Zahl1² + Zahl2² + Zahl3²)" " Oberfläche = 2 * (Zahl1 * Zahl2 + Zahl1 *" " Zahl3 + Zahl2 * Zahl3)" " Volumen = Zahl1 * Zahl2 * Zahl3" " A/V-Verhältnis = A / V" Write-Host "28 = Prisma: Zahl1 = Höhe, Zahl2 = Umfang d. Grundflä.," " Zahl3 = Flächeninhalt der Grundfläche" " Mantelfläche(AM) = Zahl2 * Zahl1" " Oberfläche = 2 * Zahl3 + AM" " Volumen = Zahl3 * Zahl1" " A/V-Verhältnis = A / V" Write-Host "29 = Antiprisma: Zahl1 = Seitenlänge (a), Zahl2 = Anz. d. Ecken(n)" " Höhe(h) = Wurzel(3) / 2 * Zahl1" " Oberfläche = (Zahl3/2) * (cot(π/Zahl3) +" " Wruzel(3)) * Zahl1²" " Volumen = (nWurzel(4 * cos²(π/(2 * n)) - 1)" " * sin((3 * π) / (2 * n)) /" " (12 * sin²(π/n))) * a³" " A/V-Verhältnis = A / V" Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper" Write-Host "30 = Tetraeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Höhe(h) = Zahl1 / 3 * Wurzel(6)" " Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(6)" " Kantenkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(2)" " Inkugelrad. = Zahl1 / 12 * Wurzel(6)" " Oberfläche = Zahl1² * Wurzel(3)" " Volumen = Zahl1³ / 12 * Wurzel(2)" " A/V-Verhältnis = 6 * Wurzel(6) / Zahl1" Write-Host "31 = Hexaeder(Würfel): Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(3)" " Kantenkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(2)" " Inkugelrad. = Zahl1 / 2" " Raumdiagon.(d) = 2 * rU" " Oberfläche = 6 * Zahl1²" " Volumen = Zahl1³" " A/V-Verhältnis = 6 / Zahl1" Write-Host "32 = Oktaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(2)" " Kantenkugelrad. = Zahl1 / 2" " Inkugelrad. = Zahl1 / 6 * Wurzel(6)" " Raumdiagon.(d) = 2 * rU" " Oberfläche = 2 * Zahl1² * Wurzel(3)" " Volumen = Zahl1³ / 3 * Wurzel(2)" " A/V-Verhältnis = 3 * Wurzel(6) / Zahl1" Write-Host "33 = Dodekaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(3) *" " (1 + Wurzel(5))" " Kantenkugelrad. = Zahl1 / 4 * (3 + Wurzel(5))" " Inkugelrad. = Zahl1 / 2 *" " Wurzel(25 + 11 * Wurzel(5))" " / 10" " Raumdiagon.(d) = 2 * rU" " Oberfläche = 3 * Zahl1² *" " Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5))" " Volumen = Zahl1³ / 4 * (15 + 7 * Wurzel(5))" " A/V-Verhältnis = 12 * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)) /" " ((15 + 7 * Wurzel(5)) * Zahl1)" Write-Host "34 = Ikosaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Umkugelrad. = Zahl1 / 4 *" " Wurzel(10 + 2 * Wurzel(5))" " Kantenkugelrad. = Zahl1 / 4 * (1 + Wurzel(5))" " Inkugelrad. = Zahl1 / 12 * Wurzel(3) *" " (3 + Wurzel(5))" " Raumdiagon.(d) = 2 * rU" " Oberfläche = 5 * Zahl1² * Wurzel(3)" " Volumen = 5 / 12 * Zahl1³ * (3 + Wurzel(5))" " A/V-Verhältnis = 12 * Wurzel(3) / ((3 + Wurzel(5))" " * Zahl1)" "" Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper" Write-Host "35 = Tetraederstumpf: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Kantenl.(a') = 3 * Zahl1" " Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(22)" " Kantenk.rad. = 3 / 4 * Wurzel(2) * Zahl1" " Oberfläche = 7 * Wurzel(3) * Zahl1²" " Volumen = 23 / 12 * Wurzel(2) * Zahl1³" " A/V-Verhält. = 84 * Wurzel(3) / (23 * Wurzel(2)" " * Zahl1)" Write-Host "36 = Kuboktaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Umkugelrad. = Zahl1" " Kantenk.rad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(3)" " Oberfläche = 2 * Zahl1² * (3 + Wurzel(3))" " Volumen = 5 / 3 * Wurzel(2) * Zahl1³" " A/V-Verhält. = (18 + 6 * Wurzel(3)) / (5 * Wurzel(2)" " * Zahl1)" Write-Host "37 = Hexaederstumpf: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Kantenl.(a') = Zahl1 * (1 + Wurzel(2))" " Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(7 + 4 * Wurzel(2))" " Kantenk.rad. = Zahl1 / 2 * (2 + Wurzel(2))" " Oberfläche = 2 * Zahl1² * (6 + 6 * Wurzel(2) +" " Wurzel(3))" " Volumen = Zahl1³ / 3 * (21 + 14 * Wurzel(2))" " A/V-Verhält. = 6 * (6 + 6 * Wurzel(2) + Wurzel(3))" " / (Zahl1 *" " (21 + 14 * Wurzel(2)))" Write-Host "38 = Oktaederstumpf: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Kantenl.(a') = 3 * Zahl1" " Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(10)" " Kantenk.rad. = 3 / 2 * Zahl1" " Oberfläche = 6 * Zahl1² * (1 + 2 * Wurzel(3))" " Volumen = 8 * Zahl1³ * Wurzel(2)" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "39 = Rhombenkubokt.: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(2))" " Kantenk.rad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(4 + 2 * Wurzel(2))" " Oberfläche = 2 * Zahl1² * (9 + Wurzel(3))" " Volumen = 2 / 3 * Zahl1³ * (6 + 5 * Wurzel(2))" " A/V-Verhält. = 3 * (9 + Wurzel(3)) / (Zahl1 * (6 + 5" " * Wurzel(2)))" Write-Host "40 = Ikosidodekaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Umkugelrad. = Zahl1 / 2 * (1 + Wurzel(5))" " Kantenk.rad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5))" " Oberfläche = Zahl1² * (5 * Wurzel(3) + 3 *" " Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5))) " " Volumen = Zahl1³ / 6 * (45 + 17 * Wurzel(5))" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "41 = Dodekaederstumpf: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Kantenl.(a') = 5 * Zahl1 / Wurzel(5)" " Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(74 + 30 * Wurzel(5))" " Kantenk.rad. = Zahl1 / 4 * (5 + 3 * Wurzel(5))" " Oberfläche = 5 * Zahl1² * (Wurzel(3) + 6 *" " Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5)))" " Volumen = 5 / 2 * Zahl1³ * (99 + 47 * Wurzel(5))" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "42 = Ikosaederstumpf:" " Kantenl.(a') = 3 * Zahl1" " Umkugelrad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(58 + 18 * Wurzel(5))" " Kantenk.rad. = 3 / 4 * Zahl1 * (1 + Wurzel(5))" " Raumdiagona. = 2 * Umkugelrad.(rU)" " Oberfläche = 3 * Zahl1² * (10 * Wurzel(3) +" " Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)))" " Volumen = Zahl1³ / 4 * (125 + 43 * Wurzel(5))" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" "" Write-Host "43 - 47 = Catalanische Körper:" Write-Host "43 = Triakistetraeder: Zahl1 = Kantenlänge Tetraeder(a)" " Setilkante(b) = 3 / 5 * Zahl1" " Höhe(h) = 3 / 5 * Zahl1 * Wurzel(6)" " Kant.kug.rad. = Zahl1 / 4 * Wurzel(2)" " Inkugelrad. = 3 / 4 * Zahl1 * Wurzel(2/11)" " Oberfläche = 3 / 5 * Zahl1² * Wurzel(11)" " Volumen = 3 / 20 * Zahl1³ * Wurzel(2)" " A/V-Verhält. = 4 * Wurzel(11) / (Zahl1 * Wurzel(2))" Write-Host "44 = Rhombendodekaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Kant.kug.rad. = 2 / 3 * Zahl1 * Wurzel(2)" " Inkugelrad. = Zahl1 / 3 * Zahl1 * Wurzel(6)" " Oberfläche = 8 * Zahl1² * Wurzel(2)" " Volumen = 16 / 9 * Zahl1³ * Wurzel(3)" " A/V-Verhält. = 9 * Wurzel(2) / (2 * Zahl1 * Wurzel(3))" Write-Host "45 = Tetrakishexaeder: Zahl1 = Kantenlänge Würfel(a)" " Setilkante(b) = 3 / 4 * Zahl1" " Höhe(h) = 3 / 2 * Zahl1" " Kant.kug.rad. = Zahl1 / 2 * Wurzel(2)" " Inkugelrad. = 3 / 10 * Zahl1 * Wurzel(5)" " Oberfläche = 3 * Zahl1² * Wurzel(5)" " Volumen = 3 / 2 * Zahl1³" " A/V-Verhält. = 2 * Wurzel(5) / Zahl1" Write-Host "46 = Deltoidalikositetraeder: Zahl1 = Lange Kante(a)" " Setilkante(b) = Zahl1 * (4 + Wurzel(2)) / 7" " Symmetriedia. = Zahl1 / 7 * Wurzel(46 + 15 * Wurzel(2))" " Andere Dia. = Zahl1 / 7 * Wurzel(4 + 2 * Wurzel(2))" " Kant.kug.rad. = Zahl1 / 2 * (1 + Wurzel(2))" " Inkugelrad. = Zahl1 * Wurzel((22 + 15 * Wurzel(2))" " / 34)" " Oberfläche = 12 / 7 * Zahl1² * Wurzel(61 + 38 *" " Wurzel(2))" " Volumen = 2 / 7 * Zahl1³ * Wurzel(292 + 206 *" " Wurzel(2))" " A/V-Verhält. = 6 * Wurzel(61 + 38 * Wurzel(2)) /" " (Zahl1* Wurzel(292 + 206 * Wurzel(2)))" Write-Host "47 = Rhombentriakontaeder: Zahl1 = Kantenlänge(a)" " Kant.kug.rad. = Zahl1 / 5 * (5 + Wurzel(2))" " Inkugelrad. = Zahl1 * Wurzel(5 + 2 * Wurzel(5) / 5)" " Oberfläche = 12 * Zahl1² * Wurzel(5)" " Volumen = 16 / 9 * Zahl1³ * Wurzel(5)" " A/V-Verhält. = 3 * Wurzel(5) / (Wurzel(5 + 2" " * Wurzel(5)) * Zahl1)" "" Write-Host "48 - 63 = Runde Formen:" Write-Host "48 = Kugel: Zahl1 = Radius(r)" " Durchmesser = 2 * Zahl1" " Umfang = 2 * π * Zahl1" " Oberfläche = 4 * π * Zahl1²" " Volumen = (4/3) * π Zahl1³" " A/V-Verhältnis = 3 / Zahl1" Write-Host "49 = Kugelsegment: Zahl1 = Seite(a1), Zahl2 = Seite(a2), Zahl3 = Höhe" " Mantelfläche = π * (Zahl1² + Zahl3²)" " Oberfläche = π * (2 * Zahl1² + Zahl3²)" " Volumen = (Zahl3 * π / 6) * (3 * Zahl1² + Zahl3²)" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "50 = Kugelschicht: Zahl1 = Seite(a1), Zahl2 = Seite(a2), Zahl3 = Höhe" " Mantelfläche = 2 * π * r * Zahl3" " Oberfläche = π * (2 * r * Zahl3 + Zahl1² + Zahl2²)" " Volumen = (π * Zahl3 / 6) *" " (3 * Zahl1² + 3 * Zahl2² + Zahl3²)" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "51 = Kugelkeil: Zahl1 = Radius(r), Zahl2 = Winkel(α)" " (α als Radiant)" " Oberfläche = Zahl2 * 2 * Zahl1² + π * Zahl1²" " Volumen = Zahl2 * 2 / 3 * Zahl1³" " A/V-Verh. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "52 = Kugelsektor: Zahl1 = Radius der Kugel(r)," " Zahl2 = Höhe des Kugelsegments(h)" " Radius des Kugelsegments(a) = " " Wurzel(Zahl2 * (2 * Zahl1 - Zahl2))" " Oberfläche = π * Zahl1 * (2 * Zahl2 + a)" " Volumen = 2 * π * Zahl1² * Zahl2 / 3" " A/V-Verhältnis = Oberfläche / Volumen" Write-Host "53 = Kugelschale: Zahl1 = Radius große Kugel(R)," " Zahl2 = Radius kleine Kugel(r)" " Schalendicke(a) = Zahl1 - Zahl2" " Oberfläche = 4 * π * (Zahl1² + Zahl2²)" " Volumen = 4/3 * π * (Zahl1³ - Zahl2³)" " A/V-Verhältnis = Oberfläche / Volumen" Write-Host "54 = Kugelring: Zahl1 = Radius der Zylinders(a)," " Zahl2 = Höhe des Zylinders(h)" " Radius Kugel(r) = Zahl1² + Zahl2² / 4" " Oberfläche = 2 * π * Zahl2 * (r + Zahl1)" " Volumen = π * Zahl2³ / 6" " A/V-Verhältnis = 12 * (r + Zahl1) / Zahl2²" Write-Host "55 = Senkr. Zylinder: Zahl1 = Radius, Zahl2 = Höhe" " Durchmesser = 2 * Zahl1" " Umfang = 2 * π * Zahl1" " Mantelfläche = 2 * π * Zahl1 * Zahl2" " Oberfläche = 2 * π * Zahl1² + 2 * π * Zahl1 * Zahl2" " Volumen = π * Zahl1² * Zahl2" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "56 = Holzylinder: Zahl1 = Außen-Radius, Zahl2 = Innen-Radius, Zahl3 = Höhe" " Durchmesser = 2 * Zahl1" " Umfang = 2 * π * Zahl1" " Mantelfläche = 2 * π * (Zahl1 + Zahl2) * Zahl3" " Oberfläche = 2 * π * (Zahl1 + Zahl2) * " " (Zahl1 - Zahl2 + Zahl3)" " Volumen = π * (Zahl1² - Zahl2²) * Zahl3" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "57 = Schief. Zylinder: Zahl1 = Seite(a), Zahl2 = Winkel(α), Zahl3 = Radius" " Durchmesser = 2 * Zahl1" " Umfang = 2 * π * Zahl1" " Höhe(h) = Zahl1 * sin(Zahl3)" " Mantelfl.(M) = 2 * π * Zahl3 * Zahl1" " Oberfläche = M + 2 * π * Zahl3²" " Volumen = π * Zahl3² * h" " A/V-Verhältnis= Oberfläche / Volumen" Write-Host "58 = Zylind.abschnitt: Zahl1 = Höhe1, Zahl2 = Höhe2, Zahl3 = Radius" " Durchmesser = 2 * Zahl1" " Umfang = 2 * π * Zahl1" " Mantelfläche = π * Zahl3 * (Zahl1 + Zahl2)" " Oberfläche = π * Zahl3 * (Zahl3 + a + Zahl1 + Zahl2)" " Volumen = π * Zahl3² * (Zahl1 + Zahl2 / 2)" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "59 = Liegen. Zylinder: Zahl1 = Radius, Zahl2 = Länge, Zahl3 = Höhe" " Ges. Volumen = (Zahl1² * Acos((Zahl1 - Zahl1) / Zahl1)" " - (Zahl1 - Zahl1) *" " Wurzel(Zahl1² - (Zahl1 - Zahl1)²))" " * Zahl2" " Füllmenge = (Zahl1² * Acos((Zahl1 - Zahl3) / Zahl1)" " - (Zahl1 - Zahl3) *" " Wurzel(Zahl1² - (Zahl1 - Zahl3)²))" " * Zahl2" Write-Host "60 = Zylindersegment: Zahl1 = Radius(r), Zahl2 = Länge(l), Zahl3 = Füllhöhe(h)" " Füllbreite(s) = 2 * Wurzel(2 * Zahl1 * Zahl3 - Zahl3²)" " Kreisb.l.(b) = Zahl1 * 2 * Acos(1 - Zahl3 / Zahl1)" " Seitenfl.(S) = Zahl1 * b / 2 - s * (Zahl1 - Zahl2) / 2" " Mantelfl.(M) = Zahl2 * b" " Oberfläche = M + s * Zahl2 + 2 * S" " Volumen = S * Zahl2" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "61 = Zylinderkeil: Zahl1 = Radius(r), Zahl2 = Höhe(h), Zahl3 = Winkel(Φ)" " Länge des Keils(l):" " Φ ≥ 90°: l = Zahl1 + Wurzel(Zahl1² - Zahl1² *" " Sin²(Zahl3))" " Φ < 90°: l = Zahl1 - Wurzel(Zahl1² - Zahl1² *" " Sin²(Zahl3))" " Mantelfläche = (2 * Zahl2 * Zahl1 * (Sin(Zahl3)" " - Zahl3 * Cos(Zahl3))) /" " (1 - Cos(Zahl3))" " Volumen = Zahl2 * Zahl1² * (3 * Sin(Zahl3) -" " 3 * Zahl3 * Cos(Zahl3) - Sin³(Zahl3))" " / (3 * (1 - Cos(Zahl3)))" Write-Host "62 = Zylindersektor: Zahl1 = Radius(r), Zahl2 = Höhe(h), Zahl3 = Füllhöhe(Θ)" " Mantelfl.(M) = 2 * π * Zahl1 * Zahl2 * Zahl3 / 360°" " Oberfläche = 2 * π * Zahl1² * Zahl3 / 360° + 2 *" " Zahl1 * Zahl2 + 2 * π * Zahl1 * Zahl2 *" " Zahl3 / 360°" " Volumen = π * Zahl1² * Zahl2 * Zahl3 / 360°" " A/V-Verhält. = Oberfläche / Volumen" Write-Host "63 - 64 = Steinmetzkörper" Write-Host "63 = Bizylinder: Zahl1 = Radius(r)" " Oberfläche = 16 * r²" " Volumen = 16 / 3 * r³" " A/V-Verh. = 3 / r" Write-Host "64 = Trizylinder: Zahl1 = Radius(r)" " Oberfläche = 3* (16 - 8 * Wurzel(2)) * r²" " Volumen = (16 - 8 * Wurzel(2)) * r³" " A/V-Verh. = 3 / r" "" Write-Host "65 = Gerader Kegel: Zahl1 = Radius, Zahl2 = Höhe" " Mantellinie(m) = Wurzel(Zahl2² + Zahl1²)" " Öffnungswinkel = 2 * Asin(Zahl1 / m)" " Basiswinkel = (180° - α) / 2" " Mantelfläche = Zahl1 * m * π" " Oberfläche = Zahl1 * π * (Zahl1 + m)" " Volumen = (1 / 3) * Zahl1² * π * Zahl2" Write-Host "66 = Kegelstumpf: Zahl1 = Grundflä. Radius, Zahl2 = Deckflä. Radius," " Zahl3 = Höhe" " Mantellinie(m) = Wurzel((Zahl1 + Zahl2)² + Zahl3²)" " Mantelfläche(M) = (Zahl1 + Zahl2) * π * M" " Oberfläche = M + (π * Zahl2)² + (π * Zahl1)²" " Volumen = Zahl3 * π / 3 *" " (Zahl1² + Zahl1 * Zahl2 + Zahl2²)" Write-Host "67 = Schiefer Kegel: Zahl1 = Radius, Zahl2 = Höhe, Zahl3 = Abweichung(d)" " Länge(l) = Zahl2 + Zahl3" " K. Mantellinie(n) = Zahl2² + (Zahl3 - Zahl1)²" " L. Mantellinie(m) = Zahl2² + (Zahl3 + Zahl1)²" " Winkel Mit.Pt. = Acos((Zahl3² + l² - Zahl2²)" " / (2 * Zahl3 * l))" " Größ. Winkel = Acos(((Zahl3 - Zahl1)² + m²" " - Zahl2²) / (2 * (Zahl3 - Zahl1)" " * m))" " Klei. Winkel = Acos(((Zahl3 + Zahl1)² + n²" " - Zahl2²) / (2 * (Zahl3 + Zahl1)" " * n))" " Grundfläche(G) = π * Zahl1²" " Volumen = (1 / 3) * G * Zahl2" Write-Host "68 = Torus: Zahl1 = Gr. Radius, Zahl2 = Kl. Radius" " Radius d. L. = Zahl1 - Zahl2" " Breite d. T. = 2 * (Zahl1 + Zahl2)" " Oberfläche = 4 * π² * Zahl1 * Zahl2" " Volumen = 2 * π² * Zahl1 * Zahl2²" Write-Host "69 = Ellipsoid: Zahl1 = Est. H.achse(a), Zahl2 = Zwt. H.achse(b)," " Zahl3 = Drt. H.achse(c)" " Ob.fl. Rotationsell. = 2 * π * Zahl1 * (Zahl1 +" " (Zahl3² / Wurzel(Zahl1² - Zahl3²) *" " Asinh(Wurzel(Zahl1² - Zahl3²) / Zahl3))" " Ob.fl. Rotationsell. = 2 * π * Zahl1 * (Zahl1 + " " (Zahl3² / Wurzel(Zahl3² - Zahl1²) *" " Asin(Wurzel(Zahl3² - Zahl1² / Zahl3)))" " Ob.fl. triaxialen E. = 4 * π * (((Zahl1 * Zahl2)^8/5" " + (Zahl1 * Zahl3)^8/5 +" " (Zahl2 * Zahl3)^8/5) / 3)^5/8" " Ob.fl. triaxialen E. = 4 * π * (((Zahl1 * Zahl2)" " ^1,6075 + (Zahl1 * Zahl3)^1,6075 +" " (Zahl2 * Zahl3)^1,6075) / 3)^1/1,6075" " Volumen = (4 / 3) * π * Zahl1 * Zahl2" " * Zahl3" Write-Host "70 = Sphäroid: Zahl1 = Äquatorial-Halbachsen(a)" " Zahl2 = Polar-Halbachse(c)" " Abgeplattetes Sphäroid, a>c:" " Elliptizität(e) = Wurzel((Zahl1² - Zahl2²) / Zahl1²)" " Oberfläche = 2 * π * Zahl1 * (Zahl1 + Zahl2² /" " Wurzel(Zahl1² - Zahl2²) * Asinh(" " Wurzel(Zahl1² - Zahl2²) / 2))" " Volumen = 4 / 3 * π * Zahl1² * Zahl2" " Verlängertes Sphäroid, a Binär" " Dezimal(Zahl1) -> Oktadezimal" " Dezimal(Zahl1) -> Hexadezimal" Write-Host "" Write-Host "75 = Konvertierung-B: Binär(Zahl1) -> Dezimal" " Binär(Zahl1) -> Oktadezimal" " Binär(Zahl1) -> Hexadezimal" Write-Host "" Write-Host "76 = Konvertierung-O: Oktadezimal(Zahl1) -> Dezimal" " Oktadezimal(Zahl1) -> Binär" " Oktadezimal(Zahl1) -> Hexadezimal" Write-Host "" Write-Host "77 = Konvertierung-H: Hexadezimal(Zahl1) -> Dezimal" " Hexadezimal(Zahl1) -> Binär" " Hexadezimal(Zahl1) -> Oktadezimal" Write-Host "" Write-Host "78 = Römische Uhr: Zeigt die Uhrzeit in römischen Zahlen an," " unabhängig von Zahl1 oder Zahl2." Write-Host "" $Rechenoperation = Read-Host "Rechenoperation eingeben" If (![int]::TryParse($Rechenoperation, [ref]$Ro) -or $Ro -gt 78) { Write-Host "Ungültige Rechenoperation!" Return 1 } If ($Ro -ne "78") { $Zahl1 = Read-Host "Erste Zahl eingeben (Zahl1)" If (![double]::TryParse($Zahl1, #[System.Globalization.NumberStyles]::HexNumber, [System.Globalization.NumberStyles]::Float -bor [System.Globalization.NumberStyles]::AllowThousands, [System.Globalization.CultureInfo]::CurrentCulture::NumberFormat, [ref]$a)) { Write-Host "Ungültige Zahl!" #Return 1 } } If($Zahl1 -eq "pi") { [math]::PI $Zahl1 = [math]::PI $a = [math]::PI } elseif($Zahl1 -eq "e") { [math]::E $Zahl1 = [math]::E $a = [math]::E } elseif($Zahl1 -eq "c") { Return 1 } If ($Ro -eq "1" -or $Ro -eq "2" -or $Ro -eq "3"-or $Ro -eq "4" -or $Ro -eq "5" -or $Ro -eq "7" -or $Ro -eq "8" -or $Ro -eq "17" -or $Ro -eq "18" -or $Ro -eq "20" -or $Ro -eq "21" -or $Ro -eq "22" -or $Ro -eq "29" -or $Ro -eq "51" -or $Ro -eq "52" -or $Ro -eq "53" -or $Ro -eq "54" -or $Ro -eq "55" -or $Ro -eq "65" -or $Ro -eq "68"-or $Ro -eq "70" -or $Ro -eq "71" -or $Ro -eq "73") { $Zahl2 = Read-Host "Zweite Zahl eingeben (Zahl2)" If (![double]::TryParse($Zahl2, #[System.Globalization.NumberStyles]::HexNumber, [System.Globalization.NumberStyles]::Float -bor [System.Globalization.NumberStyles]::AllowThousands, [System.Globalization.CultureInfo]::CurrentCulture::NumberFormat, [ref]$b)) { Write-Host "Ungültige Zahl!" #Return 1 } } If($Zahl2 -eq "pi") { [math]::PI $Zahl2 = [math]::PI $b = [math]::PI } elseif($Zahl2 -eq "e") { [math]::E $Zahl2 = [math]::E $b = [math]::E } elseif($Zahl2 -eq "c") { Return 1 } If ($Ro -eq "6" -or $Ro -eq "25" -or $Ro -eq "26" -or $Ro -eq "27" -or $Ro -eq "28" -or $Ro -eq "49" -or $Ro -eq "50" -or $Ro -eq "56" -or $Ro -eq "57" -or $Ro -eq "58" -or $Ro -eq "59" -or $Ro -eq "60" -or $Ro -eq "61" -or $Ro -eq "62" -or $Ro -eq "66" -or $Ro -eq "67" -or $Ro -eq "69" -or $Ro -eq "72") { $Zahl2 = Read-Host "Zweite Zahl eingeben (Zahl2)" If (![double]::TryParse($Zahl2, #[System.Globalization.NumberStyles]::HexNumber, [System.Globalization.NumberStyles]::Float -bor [System.Globalization.NumberStyles]::AllowThousands, [System.Globalization.CultureInfo]::CurrentCulture::NumberFormat, [ref]$b)) { Write-Host "Ungültige Zahl!" #Return 1 } $Zahl3 = Read-Host "Dritte Zahl eingeben (Zahl3)" If (![double]::TryParse($Zahl3, [System.Globalization.NumberStyles]::Float -bor [System.Globalization.NumberStyles]::AllowThousands, [System.Globalization.CultureInfo]::CurrentCulture::NumberFormat, [ref]$c)) { Write-Host "Ungültige Zahl!" Return 1 } } If($Zahl2 -eq "pi") { [math]::PI $Zahl2 = [math]::PI $b = [math]::PI } elseif($Zahl2 -eq "e") { [math]::E $Zahl2 = [math]::E $b = [math]::E } elseif($Zahl2 -eq "c") { Return 1 } If($Zahl3 -eq "pi") { [math]::PI $Zahl3 = [math]::PI $c = [math]::PI } elseif($Zahl3 -eq "e") { [math]::E $Zahl3 = [math]::E $c = [math]::E } elseif($Zahl3 -eq "c") { Return 1 } Switch ($Ro) { 1 {Write-Host "1 = Addition" $Ergebnis = $a + $b Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 2 {Write-Host "2 = Subtraktion" $Ergebnis = $a - $b Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 3 {Write-Host "3 = Multiplikation" $Ergebnis = $a * $b Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 4 {Write-Host "4 = Division" $Ergebnis = $a / $b Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 5 {Write-Host "5 = Modulo" $Ergebnis = $a % $b Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 6 {Write-Host "6 = Prozentrechnung" $G = $a * 100 / $b $P = $a * 100 / $c $W = $b * $c / 100 Write-Host "Grundwert: $G Euro ist der Grundwert von $Zahl1% und vom Prozentwert $Zahl2 Euro." Write-Host "Prozentsatz: $Zahl1 Euro von $Zahl3 Euro sind $P%." Write-Host "Prozentwert: $Zahl2% von $Zahl3 Euro sind $W Euro."} 7 {Write-Host "7 = Potenz" $Ergebnis = [math]::Pow($a, $b) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 8 {Write-Host "8 = Wurzel" $Ergebnis = [math]::Pow($a, 1/$b) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 9 {Write-Host "9 = Fakultät" Function Get-Fakultät([double]$a) { if($a -lt 0) { $Ergebnis = 0 } elseif($a -le 1) { $Ergebnis = 1 } else { $Ergebnis = $a * (Get-Fakultät($a - 1)) } return $Ergebnis} $Ergebnis = Get-Fakultät $a Write-Host "$Zahl1! = $Ergebnis"} 10 {Write-Host "10 = Sinus" $Ergebnis = [math]::Sin($a / 180 * [math]::PI) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 11 {Write-Host "11 = Kosinus" $Ergebnis = [math]::Cos($a / 180 * [math]::PI) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 12 {Write-Host "12 = Tangens" $Ergebnis = [math]::Tan($a / 180 * [math]::PI) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 13 {Write-Host "13 = Kotangens" $Ergebnis = 1 / [math]::Tan($a / 180 * [math]::PI) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 14 {Write-Host "14 = Arkussinus" $Ergebnis = [math]::Asin($a / 180 * [math]::PI) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 15 {Write-Host "15 = Arkuskosinus" $Ergebnis = [math]::Acos($a / 180 * [math]::PI) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 16 {Write-Host "16 = Arkustangens" $Ergebnis = [math]::Atan($a / 180 * [math]::PI) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 17 {Write-Host "17 = Arkuskotangens" $Ergebnis = [math]::Atan2($a, $b / 180 * [math]::PI) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 18 {Write-Host "18 = Logarithmus" $Ergebnis = [math]::Log($a) / [math]::Log($b) Write-Host "Ergebnis: $Ergebnis"} 19 {Write-Host "19 = Kreis-Berechnung" Write-Host "Radius(r) = $a" Write-Host "" $Druchmesser = 2 * $a Write-Host "Druchmesser" Write-Host "2 * $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $Druchmesser" Write-Host "" $Umfang = 2 * [math]::PI * $a Write-Host "Umfang" Write-Host "2 * π * $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $Umfang" Write-Host "" $Flächeninhalt = [math]::PI * [math]::Pow($a, 2) Write-Host "Flächeninhalt" Write-Host "π * $Zahl1²" Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"} 20 {Write-Host "20 = Kreisbogen" Write-Host "Radius(r) = $a" Write-Host "Winkel(α) = $b" Write-Host "" $Ergebnis = [Math]::PI * [math]::Pow($a, 2) * ($b / 360) Write-Host "Kreisbogen-Fläche" Write-Host "π * $Zahl1² * ($Zahl2 / 360)" Write-Host "Ergebnis = $Ergebnis"} 21 {Write-Host "21 = Dreistern" Write-Host "Seitenlänge(a) = $a" Write-Host "Innenwinkel(α) = $b" Write-Host "" $Außenwinkelβ = 120 + $b Write-Host "Außenwinkelβ" Write-Host "120° + $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $Außenwinkelβ" Write-Host "" $Zackenbasis = [math]::Sqrt(2 * [math]::Pow($a, 2) * (1 - [math]::Cos($b / 180 * [math]::PI))) Write-Host "Zackenbasis(b)" Write-Host "Wurzel(2 * a² * (1 - cos(α)))" Write-Host "Wurzel(2 * $Zahl1² * (1 - cos($Zahl2)))" Write-Host "Ergebnis: $Zackenbasis" Write-Host "" $Zackenhöhe = [math]::Sqrt((4 * [math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($Zackenbasis, 2)) / 4) Write-Host "Zackenhöhe(i)" Write-Host "Wurzel(4 * a² - b²) / 4)" Write-Host "Wurzel(4 * $Zahl1² - $Zackenbasis²) / 4)" Write-Host "Ergebnis: $Zackenhöhe" Write-Host "" $Sehnenlänge = [math]::Sqrt(2 * [math]::Pow($a, 2) * (1 - [math]::Cos($Außenwinkelβ / 180 * [math]::PI))) Write-Host "Sehnenlänge(l)" Write-Host "Wurzel(2 * a² * (1 - Cos(β)))" Write-Host "Wurzel(2 * $Zahl1² * (1 - Cos($Außenwinkelβ)))" Write-Host "Ergebnis: $Sehnenlänge" Write-Host "" $Höhe = [math]::Sqrt(3) / 2 * $Sehnenlänge Write-Host "Höhe(h)" Write-Host "Wurzel(3) / 2 * l" Write-Host "Wurzel(3) / 2 * $Sehnenlänge" Write-Host "Ergebnis: $Höhe" Write-Host "" $Umfang = 6 * $a Write-Host "Umfang" Write-Host "6 * a" Write-Host "6 * $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $Umfang" Write-Host "" $Flächeninhalt = 3/2 * $Zackenhöhe * $Zackenbasis + [math]::Sqrt(3) / 4 * [math]::Pow($Zackenbasis, 2) Write-Host "Flächeninhalt" Write-Host "3/2 * i * b + Wurzel(3) / 4 * b²" Write-Host "3/2 * $Zackenhöhe * $Zackenbasis + Wurzel(3) / 4 * $Zackenbasis²" Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"} 22 {Write-Host "22 = Vierstern" Write-Host "Seitenlänge(a) = $a" Write-Host "Innenwinkel(α) = $b" Write-Host "" $Außenwinkelβ = 90 + $b Write-Host "Außenwinkelβ" Write-Host "90° + $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $Außenwinkelβ" Write-Host "" $Zackenbasis = [math]::Sqrt(2 * [math]::Pow($a, 2) * (1 - [math]::Cos($b / 180 * [math]::PI))) Write-Host "Zackenbasis(b)" Write-Host "Wurzel(2 * a² * (1 - cos(α)))" Write-Host "Wurzel(2 * $Zahl1² * (1 - cos($Zahl2)))" Write-Host "Ergebnis: $Zackenbasis" Write-Host "" $Zackenhöhe = [math]::Sqrt((4 * [math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($Zackenbasis, 2)) / 4) Write-Host "Zackenhöhe(i)" Write-Host "Wurzel(4 * a² - b²) / 4)" Write-Host "Wurzel(4 * $Zahl1² - $Zackenbasis²) / 4)" Write-Host "Ergebnis: $Zackenhöhe" Write-Host "" $Sehnenlänge = [math]::Sqrt(2 * [math]::Pow($a, 2) * (1 - [math]::Cos($Außenwinkelβ / 180 * [math]::PI))) Write-Host "Sehnenlänge(l)" Write-Host "Wurzel(2 * a² * (1 - Cos(β)))" Write-Host "Wurzel(2 * $Zahl1² * (1 - Cos($Außenwinkelβ)))" Write-Host "Ergebnis: $Sehnenlänge" Write-Host "" $Durchmesser = 2 * $Zackenhöhe + $Zackenbasis Write-Host "Durchmesser(d)" Write-Host "2 * i + b" Write-Host "2 * $Zackenhöhe + $Zackenbasis" Write-Host "Ergebnis: $Durchmesser" Write-Host "" $Umfang = 8 * $a Write-Host "Umfang" Write-Host "8 * a" Write-Host "8 * $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $Umfang" Write-Host "" $Flächeninhalt = 2 * $Zackenhöhe * $Zackenbasis + [math]::Pow($Zackenbasis, 2) Write-Host "Flächeninhalt" Write-Host "2 * i * b + b²" Write-Host "2 * $Zackenhöhe * $Zackenbasis + $Zackenbasis²" Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"} 23 {Write-Host "23 = Pentagramm" Write-Host "Seitenlänge(a) = $a" Write-Host "" $Phi = (1 + [math]::Sqrt(5)) / 2 $Sehnenlänge = $a * $Phi Write-Host "Sehnenlänge(l)" Write-Host "a * φ" Write-Host "$Zahl1 * φ" Write-Host "Ergebnis: $Sehnenlänge" Write-Host "" $Langer_Sehnenabschnitt = $a / $Phi Write-Host "Langer Sehnenabschnitt(b)" Write-Host "a / φ" Write-Host "$Zahl1 / φ" Write-Host "Ergebnis: $Langer_Sehnenabschnitt" Write-Host "" $Kurzer_Sehnenabschnitt = $Langer_Sehnenabschnitt / $Phi Write-Host "Langer Sehnenabschnitt(b)" Write-Host "b / φ" Write-Host "$Langer_Sehnenabschnitt / φ" Write-Host "Ergebnis: $Kurzer_Sehnenabschnitt" Write-Host "" $Umfang = 10 * $Langer_Sehnenabschnitt Write-Host "Umfang" Write-Host "10 * b" Write-Host "10 * $Langer_Sehnenabschnitt" Write-Host "Ergebnis: $Umfang" Write-Host "" $Flächeninhalt = [math]::Sqrt(5 * (5 - 2 * [math]::Sqrt(5))) * [math]::Pow($a, 2) / 2 Write-Host "Flächeninhalt" Write-Host "Wurzel(5 * (5 - 2 * Wurzel(5))) * a² / 2" Write-Host "Wurzel(5 * (5 - 2 * Wurzel(5))) * $Zahl1² / 2" Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"} 24 {Write-Host "24 = Hexagramm" Write-Host "Seitenlänge(a) = $a" Write-Host "" $Sehnenlänge = $a * [math]::Sqrt(3) Write-Host "Sehnenlänge(l)" Write-Host "a * Wurzel(3)" Write-Host "$Zahl1 * Wurzel(3)" Write-Host "Ergebnis: $Sehnenlänge" Write-Host "" $Sehnenabschnitt = $Sehnenlänge / 3 Write-Host "Sehnenabschnitt(b)" Write-Host "l / 3" Write-Host "$Sehnenlänge / 3" Write-Host "Ergebnis: $Sehnenabschnitt" Write-Host "" $Umfang = 12 * $Sehnenabschnitt Write-Host "Umfang" Write-Host "12 * b" Write-Host "12 * $Sehnenabschnitt" Write-Host "Ergebnis: $Umfang" Write-Host "" $Flächeninhalt = 3 * [math]::Sqrt(3) * [math]::Pow($Sehnenabschnitt, 2) Write-Host "Flächeninhalt" Write-Host "3 * Wurzel(3) * b²" Write-Host "3 * Wurzel(3) * $Sehnenabschnitt²" Write-Host "Ergebnis: $Flächeninhalt"} 25 {Write-Host "25 = Pyramide" Write-Host "Seite(a) = $a" Write-Host "Seite(b) = $b" Write-Host "Höhe(h) = $c" Write-Host "" $Grundfläche = $a * $b Write-Host "Grundfläche" Write-Host "$Zahl1 * $Zahl2" Write-Host "Ergebnis: $Grundfläche" Write-Host "" $Mantelfläche = 4 * (0.5 * $a * $c) Write-Host "Mantelfläche" Write-Host "4 * (0,5 * $Zahl1 * $Zahl3)" Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche" Write-Host "" $Oberfläche = $Grundfläche + $Mantelfläche Write-Host "Oberfläche" Write-Host "$Grundfläche + $Mantelfläche" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = (1 / 3) * $Grundfläche * $c Write-Host "Volumen" Write-Host "(1 / 3) * $Grundfläche * $Zahl3" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" Write-Host "" $AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "A / V" Write-Host "$Oberfläche / $Volumen" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 26 {Write-Host "26 = Pyramidenstumpf" Write-Host "Seite(a) = $a" Write-Host "Seite(b) = $b" Write-Host "Höhe(h) = $c" Write-Host "" $Mantelfläche = 2 * ($a + $b) * $c Write-Host "Mantelfläche" Write-Host "2 * ($Zahl1 + $Zahl2) * $Zahl3" Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche" Write-Host "" $Oberfläche = [math]::Pow($a, 2) + 2 * ($a + $a) * $c + [math]::Pow($b, 2) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "$Zahl1² + 2 * ($Zahl1 + $Zahl1) * $Zahl3 + $Zahl2²" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = ($c / 3) * ([math]::Pow($a, 2) + $a * $b + [math]::Pow($b, 2)) Write-Host "Volumen" Write-Host "($Zahl3 / 3) * ($Zahl1² + $Zahl1 * $Zahl2 + $Zahl2²)" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" Write-Host "" $AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "A / V" Write-Host "$Oberfläche / $Volumen" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 27 {Write-Host "27 = Quader" Write-Host "Erste Kante(a) = $a" Write-Host "Zweite Kante(b) = $b" Write-Host "Dritte Kante(c) = $c" Write-Host "" $Raumdiagonale = [Math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) + [math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow($c, 2)) Write-Host "Raumdiagonale" Write-Host "Wurzel(a² + b² + c²)" Write-Host "Wurzel($Zahl1² + $Zahl2² + $Zahl3²)" Write-Host "Ergebnis: $Raumdiagonale" Write-Host "" $Oberfläche = 2 * ($a * $b + $a * $c + $b * $c) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "2 * (a * b + a * c + b * c)" Write-Host "2 * ($Zahl1 * $Zahl2 + $Zahl1 * $Zahl3 + $Zahl2 * $Zahl3)" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = $a * $b * $c Write-Host "Volumen" Write-Host "a * b * c" Write-Host "$Zahl1 * $Zahl2 * $Zahl3" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" $AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "A / V" Write-Host "$Oberfläche / $Volumen" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 28 {Write-Host "28 = Prisma" Write-Host "Höhe(h) = $a" Write-Host "Umfang der Grundfläche(UG) = $b" Write-Host "Flächeninhalt der Grundfläche(AG) = $c" Write-Host "" $Mantelfläche = $b * $a Write-Host "Mantelfläche(AM)" Write-Host "UG * h" Write-Host "$Zahl2 * $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche" Write-Host "" $Oberfläche = 2 * $c + $Mantelfläche Write-Host "Oberfläche" Write-Host "2 * AG + AM" Write-Host "2 * $Zahl3 + $Mantelfläche" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = $c * $a Write-Host "Volumen" Write-Host "AG * h" Write-Host "$Zahl3 * $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" Write-Host "" $AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "A / V" Write-Host "$Oberfläche / $Volumen" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 29 {Write-Host "29 = Antiprisma" Write-Host "Seitenlänge(a) = $a" Write-Host "Anzahl der Ecken(n) = $b" Write-Host "" $Höhe = [math]::Sqrt(3) / 2 * $a Write-Host "Höhe(h)" Write-Host "Wurzel(3) / 2 * a" Write-Host "Wurzel(3) / 2 * $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $Höhe" Write-Host "" $Oberfläche = ($b/2) * (1 / [math]::Tan(([math]::PI / $b)) + [math]::Sqrt(3)) * [math]::Pow($a, 2) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "(n/2) * (cot(π/n) + Wruzel(3)) * a²" Write-Host "($Zahl3/2) * (cot(π/$Zahl3) + Wruzel(3)) * $Zahl1²" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = $b * [math]::Sqrt(4 * [math]::Pow([math]::Cos([math]::PI/(2*$b)), 2) - 1) * [math]::Sin(3 * [math]::PI/(2 * $b)) * [math]::Pow($a, 3) / (12 * [math]::Pow([math]::Sin([math]::PI/$b), 2)) Write-Host "n * Wurzel(4 * cos²(π/(2 * n)) -1) * sin(3π/(2 * n)) * a³ / (12 * sin²(π/n))" Write-Host "$Zahl2 * Wurzel(4 * cos²(π/(2 * $Zahl2)) -1) * sin(3π/(2 * $Zahl2)) * $Zahl1³ / (12 * sin²(π/$Zahl2))" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" Write-Host "" $AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "A / V" Write-Host "$Oberfläche / $Volumen" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 30 {Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper" Write-Host "30 = Tetraeder" Write-Host "Kantenlänge(a)= $a" Write-Host "" $Höhe = $a / 3 * [math]::Sqrt(6) Write-Host "Höhe(h)" Write-Host "a / 3 * Wurzel(6)" Write-Host "$Zahl1 / 3 * Wurzel(6)" Write-Host "Ergebnis: $Höhe" Write-Host "" $Umkugelradius = ($a / 4 * [math]::Sqrt(6)) Write-Host "Umkugelradius(rU)" Write-Host "a / 4 * Wurzel(6)" Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(6)" Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius" Write-Host "" $Kantenkugelradius = ($a / 4 * [math]::Sqrt(2)) Write-Host "Kantenkugelradius(rK)" Write-Host "a / 4 * Wurzel(2)" Write-Host "$Zahl1 / 4 * Wurzel(2)" Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius" Write-Host "" $Inkugelradius = ($a / 12 * [math]::Sqrt(6)) Write-Host "Inkugelradius(rI)" Write-Host "a / 12 * Wurzel(6)" Write-Host "$Zahl1 / 12 * Wurzel(6)" Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius" Write-Host "" $Oberfläche = [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(3) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "a² * Wurzel(3)" Write-Host "$Zahl1² * Wurzel(3)" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = [math]::Pow($a, 3) / 12 * [math]::Sqrt(2) Write-Host "Volumen" Write-Host "a³ / 12 * Wurzel(2) " Write-Host "$Zahl1³ / 12 * Wurzel(2)" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" Write-Host "" $AV_Verhältnis = 6 * [math]::Sqrt(6) / $a Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "6 * Wurzel(6) / a" Write-Host "6 * Wurzel(6) / $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 31 {Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper" Write-Host "31 = Hexaeder (Würfel)" Write-Host "Kantenlänge(a)= $a" Write-Host "" $Umkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(3) Write-Host "Umkugelradius(rU)" Write-Host "a / 2 * Wurzel(3)" Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(3)" Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius" Write-Host "" $Kantenkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(2) Write-Host "Kantenkugelradius(rK)" Write-Host "a / 2 * Wurzel(2)" Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(2)" Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius" Write-Host "" $Inkugelradius = $a / 2 Write-Host "Inkugelradius(rI)" Write-Host "a / 2" Write-Host "$Zahl1 / 2" Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius" Write-Host "" $Raumdiagonale = 2 * $Umkugelradius Write-Host "Raumdiagonale(d)" Write-Host "2 * rU" Write-Host "2 * $Umkugelradius" Write-Host "Ergebnis: $Raumdiagonale" Write-Host "" $Oberfläche = 6 * [math]::Pow($a, 2) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "6 * a²" Write-Host "6 * $Zahl1²" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = [math]::Pow($a, 3) Write-Host "Volumen" Write-Host "a³ " Write-Host "$Zahl1³" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" Write-Host "" $AV_Verhältnis = 6 / $a Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "6 / a" Write-Host "6 / $Zahl1" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 32 {Write-Host "30 - 34 = Platonische Körper" Write-Host "32 = Oktaeder" Write-Host "Kantenlänge(a)= $a" Write-Host "" $Umkugelradius = $a / 2 * [math]::Sqrt(2) Write-Host "Umkugelradius(rU)" Write-Host "a / 2 * Wurzel(2)" Write-Host "$Zahl1 / 2 * Wurzel(2)" Write-Host "Ergebnis: $Umkugelradius" Write-Host "" $Kantenkugelradius = $a / 2 Write-Host "Kantenkugelradius(rK)" Write-Host "a / 2" Write-Host "$Zahl1 / 2" Write-Host "Ergebnis: $Kantenkugelradius" Write-Host "" $Inkugelradius = $a / 6 * [math]::Sqrt(6) Write-Host "Inkugelradius(rI)" Write-Host "a / 6 * Wurzel(6)" Write-Host "$Zahl1 / 6 * Wurzel(6)" Write-Host "Ergebnis: $Inkugelradius" Write-Host "" $Raumdiagonale = 2 * $Umkugelradius Write-Host "Raumdiagonale(d)" Write-Host "2 * rU" Write-Host "2 * $Umkugelradius" Write-Host "Ergebnis: $Raumdiagonale" Write-Host "" $Oberfläche = 2 * [math]::Pow($a, 2) * [math]::Sqrt(3) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "2 * a² * Wurzel(3)" Write-Host "2 * $Zahl1² * Wurzel(3)" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = [math]::Pow($a, 3) / 3 * [math]::Sqrt(2) Write-Host "Volumen" Write-Host "a³ / 3 * Wurzel(2)" Write-Host "$Zahl1³ / 3 * 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$Kantenkugelradius" Write-Host "" $Oberfläche = [math]::Pow($a, 2) * (5 * [math]::Sqrt(3) + 3 * [math]::Sqrt(25 + 10 * [math]::Sqrt(5))) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "a² * (5 * Wurzel(3) + 3 * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)))" Write-Host "$Zahl1² * (5 * Wurzel(3) + 3 * Wurzel(25 + 10 * Wurzel(5)))" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = [math]::Pow($a, 3) / 6 * (45 + 17 * [math]::Sqrt(5)) Write-Host "Volumen" Write-Host "a³ / 6 * (45 + 17 * Wurzel(5))" Write-Host "$Zahl1³ / 6 * (45 + 17 * Wurzel(5))" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" Write-Host "" $AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "Oberfläche / Volumen" Write-Host "Oberfläche / Volumen" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 41 {Write-Host "35 - 42 = Archimedische Körper" Write-Host "41 = Dodekaederstumpf" Write-Host "Kantenlänge(a)= $a" Write-Host "" $Kantenlänge = 5 * $a / [math]::Sqrt(5) Write-Host "Kantenlänge Dodekaeder(a')" Write-Host "5 * a / Wurzel(5)" Write-Host 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* [math]::PI * $c Write-Host "Umfang" Write-Host "2 * π * $Zahl3" Write-Host "Ergebnis: $Umfang" Write-Host "" $grHa = [math]::Sqrt([math]::Pow($c, 2) + (([math]::Pow($b - $a , 2)) / [math]::Pow(2, 2))) Write-Host "Große Halbachse(a)" Write-Host "Wurzel(r² + ((h2 - h1) / 2)²)" Write-Host "Wurzel($Zahl3² + (($Zahl2 - $Zahl1) / 2)²)" Write-Host "Ergebnis: $grHa" Write-Host "" $Mantelfläche = [math]::PI * $c * ($a + $b) Write-Host "Mantelfläche" Write-Host "π * r * (h1 + h2)" Write-Host "π * $Zahl3 * ($Zahl1 + $Zahl2)" Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche" Write-Host "" $Oberfläche = [math]::PI * $c * ($c + $grHa + $a + $b) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "π * r * (r + a + h1 + h2)" Write-Host "π * $Zahl3 * ($Zahl3 + $grHa + $Zahl1 + $Zahl2)" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = [math]::PI * [math]::Pow($c, 2) * ($a + $b) / 2 Write-Host "Volumen" Write-Host "π * r² * (h1 + h2 / 2)" Write-Host "π * $Zahl3² * ($Zahl1 + $zahl2 / 2)" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" 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$Zahl1)²)) * $Zahl2" Write-Host "Ergebnis: $GVolumen m³" $GLiter = $GVolumen * 1000 Write-Host "Ergebnis: $GLiter l" Write-Host " 100 %" Write-Host "" Write-Host "Füllmenge" Write-Host "(r² * Acos((r - h) / r) - (r - h) * Wurzel(r² - (r - h)²)) * L" Write-Host "($Zahl1² * Acos(($Zahl1 - $Zahl3) / $Zahl1) - ($Zahl1 - $Zahl3) * Wurzel($Zahl1² - ($Zahl1 - $Zahl3)²)) * $Zahl2" Write-Host "Ergebnis: $Volumen m³" $Liter = $Volumen * 1000 Write-Host "Ergebnis: $Liter l" $PF = $Volumen * 100 / $GVolumen $PF =[math]::Round($PF,2) Write-Host "Der Tank ist um $PF % gefüllt"} 60 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen" Write-Host "60 = Zylindersegment" Write-Host "Radius des Zylinders(r) = $a" Write-Host "Länge des Zylinders(l) = $b" Write-Host "Füllhöhe(h) = $c" Write-Host "" $Füllbreite = 2 * [math]::Sqrt(2 * $a * $c - [math]::Pow($c, 2)) Write-Host "Füllbreite(s)" Write-Host "2 * Wurzel(2 * r * h - h²)" Write-Host "2 * Wurzel(2 * $Zahl1 * $Zahl3 - $Zahl3²)" Write-Host "Ergebnis: $Füllbreite" 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Formen" Write-Host "66 = Kegelstumpf" Write-Host "Grundfläche Radius(R) = $a" Write-Host "Deckfläche Radius(r) = $b" Write-Host "Höhe(h) = $c" Write-Host "" $Mantellinie = [math]::Sqrt([math]::Pow(($a - $b), 2) + [math]::Pow($c, 2)) Write-Host "Mantelline(m)" Write-Host "Wurzel((R - r)² + h²)" Write-Host "Wurzel(($Zahl1 + $Zahl2)² + $Zahl3²)" Write-Host "Ergebnis: $Mantellinie" Write-Host "" $Mantelfläche = ($a + $b) * [math]::PI * $Mantellinie Write-Host "Mantelfläche(M)" Write-Host "(R + r) * π * m" Write-Host "($Zahl1 + $Zahl2) * π * $Mantellinie" Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche" Write-Host "" $Oberfläche = $Mantelfläche + [math]::PI * [math]::Pow($b, 2) + [math]::PI * [math]::Pow($a, 2) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "M + π * r² + π * R²" Write-Host "$Mantelfläche + π * $Zahl2² + π * $Zahl1²" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche" Write-Host "" $Volumen = $c * [math]::PI / 3 * ([math]::Pow($a, 2) + $a * $b + [math]::Pow($b, 2)) Write-Host "Volumen" Write-Host "h * π / 3 * (R² + R * r + r²)" Write-Host "$Zahl3 * π / 3 * ($Zahl1² + $Zahl1 * $Zahl2 + $Zahl2²)" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" Write-Host "" $AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "A / V" Write-Host "$Oberfläche / $Volumen" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 67 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen" Write-Host "67 = Schiefer Kegel" Write-Host "Radius(r) = $a" Write-Host "Höhe(h) = $b" Write-Host "Abweichung(d) = $c" Write-Host "" $Länge = [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow($c, 2)) Write-Host "Länge(l)" Write-Host "Wurzel($Zahl2² + $Zahl3²)" Write-Host "Ergebnis: $Länge" Write-Host "" $KürzesteMantellinie = [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow(($c - $a), 2)) Write-Host "Kürzeste Mantellinie(m)" Write-Host "Wurzel(h² + (d - r)²)" Write-Host "$Zahl2² + ($Zahl3 - $Zahl1)²" Write-Host "Ergebnis: $KürzesteMantellinie" Write-Host "" $LängsteMantellinie = [math]::Sqrt([math]::Pow($b, 2) + [math]::Pow(($c + $a), 2)) Write-Host "Längste Mantellinie(n)" Write-Host "Wurzel(h² + (d + r)²)" Write-Host "$Zahl2² + ($Zahl3 + $Zahl1)²" Write-Host "Ergebnis: $LängsteMantellinie" Write-Host "" $Winkel_im_Mittelpunktα = [math]::Acos(([math]::Pow($c, 2) + [math]::Pow($Länge, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / (2 * $c * $Länge)) * 180 / [math]::PI Write-Host "Winkel im Mittelpunkt α" Write-Host "Acos((d² + l² - h²) / (2 * d * l))" Write-Host "Acos(($Zahl3² + $Länge² - $Zahl2²) / (2 * $Zahl3 * $Länge))" Write-Host "Ergebnis: $Winkel_im_Mittelpunktα" Write-Host "" $Größter_Winkelβ = [math]::Acos(([math]::Pow($c - $a, 2) + [math]::Pow($KürzesteMantellinie, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / (2 * ($c - $a) * $KürzesteMantellinie)) * 180 / [math]::PI Write-Host "Größter Winkel β" Write-Host "Acos(((d - r)² + m² - h²) / (2 * (d - r) * m))" Write-Host "Acos((($Zahl3 - $Zahl1)² + $KürzesteMantellinie² - $Zahl2²) / (2 * ($Zahl3 - $Zahl1) * $KürzesteMantellinie))" Write-Host "Ergebnis: $Größter_Winkelβ" Write-Host "" $Kleinster_Winkelγ = [math]::Acos(([math]::Pow($c + $a, 2) + [math]::Pow($LängsteMantellinie, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / (2 * ($c + $a) * $LängsteMantellinie)) * 180 / [math]::PI Write-Host "Kleinster Winkel γ" Write-Host "Acos(((d + r)² + n² - h²) / (2 * (d + r) * n))" Write-Host "Acos((($Zahl3 + $Zahl1)² + $LängsteMantellinie² - $Zahl2²) / (2 * ($Zahl3 + $Zahl1) * $LängsteMantellinie))" Write-Host "Ergebnis: $Kleinster_Winkelγ" Write-Host "" $Grundfläche = [math]::PI * [math]::Pow($a, 2) Write-Host "Grundfläche(G)" Write-Host "π * r²" Write-Host "π * $Zahl1²" Write-Host "Ergebnis: $Grundfläche" Write-Host "" #$Mantelfläche = Write-Host "Mantelfläche" Write-Host "r *0∫π* Wurzel((r - d * cos(α))² + h²) * d * α" Write-Host "$Zahl1 *0∫π* Wurzel(($Zahl1 - $Zahl3 * cos($Winkel_im_Mittelpunktα))² + $Zahl2²) * $Zahl3 * $Winkel_im_Mittelpunktα" #Write-Host "Ergebnis: $Mantelfläche" Write-Host "" $Volumen = (1 / 3) * $Grundfläche * $b Write-Host "Volumen" Write-Host "(1 / 3) * G * h" Write-Host "(1 / 3) * 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Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "A / V" Write-Host "$Oberfläche / $Volumen" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 69 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen" Write-Host "69 = Ellipsoid" Write-Host "Erste Halbachse(a) = $a" Write-Host "Zweite Halbachse(b) = $b" Write-Host "Dritte Halbachse(c) = $c" Write-Host "" $Oberfläche_eines_Rotationsellipsoids_a = 2 * [math]::PI * $a * ($a + [math]::Pow($c, 2) / [math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($c, 2)) * [math]::Log(([math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($c, 2))) / $c) / [math]::Log([math]::E)) Write-Host "Oberfläche eines Rotationsellipsoids" Write-Host "Oberflächenberechnung des abgeplatteten Ellipsoids (a > c)" Write-Host "2 * π * a * (a + (c² / Wurzel(a² - c²) * Asinh(Wurzel(a² - c² / c)))" Write-Host "2 * π * $Zahl1 * ($Zahl1 + ($Zahl3² / Wurzel($Zahl1² - $Zahl3²) * Asinh(Wurzel($Zahl1² - $Zahl3²) / $Zahl3))" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche_eines_Rotationsellipsoids_a" Write-Host "" $Oberfläche_eines_Rotationsellipsoids_v = 2 * [math]::PI * $a * ($a + [math]::Pow($c, 2) / [math]::Sqrt([math]::Pow($c, 2) - [math]::Pow($a, 2)) * [math]::Asin(([math]::Sqrt([math]::Pow($c, 2) - [math]::Pow($a, 2))) / $c)) Write-Host "Oberfläche eines Rotationsellipsoids" Write-Host "Oberflächenberechnung des verlängerten Ellipsoids (c > a)" Write-Host "2 * π * a * (a + (c² / Wurzel(c² - a²) * Asin(Wurzel(c² - a²) / c))" Write-Host "2 * π * $Zahl1 * ($Zahl1 + ($Zahl3² / Wurzel($Zahl3² - $Zahl1²) * Asin(Wurzel($Zahl3² - $Zahl1²) / $Zahl3))" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche_eines_Rotationsellipsoids_v" Write-Host "" $Oberfläche_eines_triaxialen_Ellipsoids_v1 = 4 * [math]::PI * [math]::Pow(([math]::Pow($a * $b, 8/5) + [math]::Pow($a * $c, 8/5) + [math]::Pow($b * $c, 8/5)) / 3, 5/8) Write-Host "Oberfläche eines triaxialen Ellipsoids v2" Write-Host "Die (integralfreie) Näherungsformel stammt von Knud Thomsen" Write-Host "4 * π * (((a * b)^8/5 + (a * c)^8/5 + (b * c)^8/5) / 3)^5/8" Write-Host "4 * π * ((($Zahl1 * $Zahl2)^8/5 + ($Zahl1 * $Zahl3)^8/5 + ($Zahl2 * $Zahl3)^8/5) / 3)^5/8" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche_eines_triaxialen_Ellipsoids_v1" Write-Host "" $Oberfläche_eines_triaxialen_Ellipsoids_v2 = 4 * [math]::PI * [math]::Pow(([math]::Pow($a * $b, 1.6075) + [math]::Pow($a * $c, 1.6075) + [math]::Pow($b * $c, 1.6075)) / 3, 1/1.6075) Write-Host "Oberfläche eines triaxialen Ellipsoids v1" Write-Host "4 * π * (((a * b)^1,6075 + (a * c)^1,6075 + (b * c)^1,6075) / 3)^1/1,6075" Write-Host "4 * π * ((($Zahl1 * $Zahl2)^1,6075 + ($Zahl1 * $Zahl3)^1,6075 + ($Zahl2 * $Zahl3)^1,6075) / 3)^1/1,6075" Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche_eines_triaxialen_Ellipsoids_v2" Write-Host "" $Volumen = (4 / 3) * [math]::PI * $a * $b * $c Write-Host "Volumen" Write-Host "(4 / 3) * π * a * b * c" Write-Host "(4 / 3) * π * $Zahl1 * $Zahl2 * $Zahl3" Write-Host "Ergebnis: $Volumen" Write-Host "" $AV_Verhältnis = $Oberfläche / $Volumen Write-Host "A/V-Verhältnis" Write-Host "A / V" Write-Host "$Oberfläche / $Volumen" Write-Host "Ergebnis: $AV_Verhältnis"} 70 {Write-Host "48 - 70 = Runde Formen" Write-Host "70 = Sphäroid" Write-Host "Äquatorial-Halbachsen(a) = $a" Write-Host "Polar-Halbachse(c) = $b" Write-Host "" Write-Host "Abgeplattetes Sphäroid, a>c:" #$Elliptizität1 = [math]::Sqrt(([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / [math]::Pow($a,2)) Write-Host "Elliptizität" Write-Host "Wurzel((a² - c²) / a²)" Write-Host "Wurzel(($Zahl1² - $Zahl2²) / $Zahl1²)" #Write-Host "Ergebnis: $Elliptizität1" Write-Host "" #$Oberfläche1 = 2 * [math]::PI * $a * ($a + [math]::Pow($b, 2) / [math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($b, 2)) * [math]::Asinh([math]::Sqrt([math]::Pow($a, 2) - [math]::Pow($b, 2)) / $b)) Write-Host "Oberfläche" Write-Host "2 * π * a * (a + c² / Wurzel(a² - c²) * Asinh(Wurzel(a² - c²) / 2))" Write-Host "2 * π * $Zahl1 * ($Zahl1 + $Zahl2² / Wurzel($Zahl1² - $Zahl2²) * Asinh(Wurzel($Zahl1² - $Zahl2²) / 2))" #Write-Host "Ergebnis: $Oberfläche1" Write-Host "" Write-Host "Verlängertes Sphäroid, a Binär($Ergebnis2)"} 74 {$Ergebnis3 = [convert]::ToString($Zahl1,8) Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Zahl1) -> Oktadezimal($Ergebnis3)"} 74 {$Ergebnis4 = [convert]::ToString($Zahl1,16) $Hex1 = $Ergebnis4.ToUpper() Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Zahl1) -> Hexadezimal($Hex1)"} 75 {Write-Host "75 = Konvertierung - Binär" $Ergebnis2 = [convert]::ToInt32($Zahl1,2) Write-Host "Ergebnis: Binär($Zahl1) -> Dezimal($Ergebnis2)"} 75 {$Ergebnis3 = [convert]::ToString($Ergebnis2,8) Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Oktadezimal($Ergebnis3)"} 75 {$Ergebnis4 = [convert]::ToString($Ergebnis2,16) $Hex1 = $Ergebnis4.ToUpper() Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Hexadezimal($Hex1)"} 76 {Write-Host "76 = Konvertierung - Oktadezimal" $Ergebnis2 = [convert]::ToInt32($Zahl1,8) Write-Host "Ergebnis: Oktadezimal($Zahl1) -> Dezimal($Ergebnis2)"} 76 {$Ergebnis3 = [convert]::ToString($Ergebnis2,2) Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Binär($Ergebnis3)"} 76 {$Ergebnis4 = [convert]::ToString($Ergebnis2,16) $Hex1 = $Ergebnis4.ToUpper() Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Hexadezimal($Hex1)"} 77 {Write-Host "77 = Konvertierung - Hexadezimal" $Ergebnis2 = [convert]::ToInt32($Zahl1,16) $Hex1 = $Zahl1.ToUpper() Write-Host "Ergebnis: Hexadezimal($Hex1) -> Dezimal($Ergebnis2"} 77 {$Ergebnis3 = [convert]::ToString($Ergebnis2,2) Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Binär($Ergebnis3)"} 77 {$Ergebnis4 = [convert]::ToString($Ergebnis2,8) Write-Host "Ergebnis: Dezimal($Ergebnis2) -> Oktadezimal($Ergebnis4)"} 78 {Write-Host "78 = Römische Uhr" function RomanNumeral($Num,$Pos) { [array]$RomanFormat="9","0","00","000","01","1","10","100","1000","02" [array]$RomanColumns="I","V","X","X","L","C" $Format=$RomanFormat[$num] $NumberOfCharacters=$Format.Length If ( $Format -ne "9" ) { For ($Counter=0;$Counter -lt ($numberOfCharacters);$counter++) { [int]$ColumnPosition=[convert]::toint16($Format[$Counter],10) Write-Host $RomanColumns[$Columnposition+(3*$Pos)] -nonewline } } } function convertToRoman ($Number) { $NumberString=$number.tostring() $NumberOfDigits=$NumberString.Length For ($NumberPosition=0;$numberPosition -lt $NumberString.length;$NumberPosition++) { $NumbertoSend=[convert]::toint16(($NumberString[$NumberPosition]),10) $position=($NumberOfDigits-1)-$NumberPosition RomanNumeral $NumberToSend $position } } do { $current=get-date $thehour=$current.hour $theminute=$current.minute $theseconds=$current.second IF ($thehour -eq 0 ) { $thehour=12 } IF ($thehour -gt 12) { $thehour=$thehour-12 } $Location=$HOST.UI.RAWUI.CursorPosition converttoroman $thehour write-host ":" -nonewline converttoroman $theminute write-host ":" -nonewline converttoroman $theseconds write-host " " start-sleep -seconds 1 $HOST.UI.RAWUI.CursorPosition=$Location } until ($FALSE) }}